Algebra Beispiele

$12 x + 3 y = 90$ $6 x + 3 y + 60$

Schritt 1

Subtrahiere $3 y$ von beiden Seiten der Gleichung.

$12 x = 90 - 3 y$

Schritt 2

Teile jeden Ausdruck in $12 x = 90 - 3 y$ durch $12$ und vereinfache.

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Schritt 2.1

Teile jeden Ausdruck in $12 x = 90 - 3 y$ durch $12$ .

$\frac{12 x}{12} = \frac{90}{12} + \frac{- 3 y}{12}$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $12$ .

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Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{12 x}{12} = \frac{90}{12} + \frac{- 3 y}{12}$

Schritt 2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{90}{12} + \frac{- 3 y}{12}$

Schritt 2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.3.1.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $90$ und $12$ .

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Schritt 2.3.1.1.1

Faktorisiere $6$ aus $90$ heraus.

$x = \frac{6 (15)}{12} + \frac{- 3 y}{12}$

Schritt 2.3.1.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.3.1.1.2.1

Faktorisiere $6$ aus $12$ heraus.

$x = \frac{6 \cdot 15}{6 \cdot 2} + \frac{- 3 y}{12}$

Schritt 2.3.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{6 \cdot 15}{6 \cdot 2} + \frac{- 3 y}{12}$

Schritt 2.3.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{15}{2} + \frac{- 3 y}{12}$

Schritt 2.3.1.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 3$ und $12$ .

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Schritt 2.3.1.2.1

Faktorisiere $3$ aus $- 3 y$ heraus.

$x = \frac{15}{2} + \frac{3 (- y)}{12}$

Schritt 2.3.1.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.3.1.2.2.1

Faktorisiere $3$ aus $12$ heraus.

$x = \frac{15}{2} + \frac{3 (- y)}{3 (4)}$

Schritt 2.3.1.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{15}{2} + \frac{3 (- y)}{3 \cdot 4}$

Schritt 2.3.1.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{15}{2} + \frac{- y}{4}$

Schritt 2.3.1.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x = \frac{15}{2} - \frac{y}{4}$

Schritt 3

Ersetze in dem Ausdruck die Variable $x$ durch $\frac{15}{2} - \frac{y}{4}$ .

$6 (\frac{15}{2} - \frac{y}{4}) + 3 y + 60$

Schritt 4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.1

Wende das Distributivgesetz an.

$6 (\frac{15}{2}) + 6 (- \frac{y}{4}) + 3 y + 60$

Schritt 4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 4.2.1

Faktorisiere $2$ aus $6$ heraus.

$2 (3) \frac{15}{2} + 6 (- \frac{y}{4}) + 3 y + 60$

Schritt 4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2 \cdot 3 \frac{15}{2} + 6 (- \frac{y}{4}) + 3 y + 60$

Schritt 4.2.3

Forme den Ausdruck um.

$3 \cdot 15 + 6 (- \frac{y}{4}) + 3 y + 60$

Schritt 4.3

Mutltipliziere $3$ mit $15$ .

$45 + 6 (- \frac{y}{4}) + 3 y + 60$

Schritt 4.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 4.4.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{y}{4}$ in den Zähler.

$45 + 6 \frac{- y}{4} + 3 y + 60$

Schritt 4.4.2

Faktorisiere $2$ aus $6$ heraus.

$45 + 2 (3) \frac{- y}{4} + 3 y + 60$

Schritt 4.4.3

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$45 + 2 \cdot 3 \frac{- y}{2 \cdot 2} + 3 y + 60$

Schritt 4.4.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$45 + 2 \cdot 3 \frac{- y}{2 \cdot 2} + 3 y + 60$

Schritt 4.4.5

Forme den Ausdruck um.

$45 + 3 \frac{- y}{2} + 3 y + 60$

Schritt 4.5

Kombiniere $3$ und $\frac{- y}{2}$ .

$45 + \frac{3 (- y)}{2} + 3 y + 60$

Schritt 4.6

Mutltipliziere $- 1$ mit $3$ .

$45 + \frac{- 3 y}{2} + 3 y + 60$

Schritt 4.7

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$45 - \frac{3 y}{2} + 3 y + 60$

Schritt 5

Addiere $45$ und $60$ .

$- \frac{3 y}{2} + 3 y + 105$

Schritt 6

Um $3 y$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{3 y}{2} + 3 y \cdot \frac{2}{2} + 105$

Schritt 7

Vereinfache Terme.

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Schritt 7.1

Kombiniere $3 y$ und $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{3 y}{2} + \frac{3 y \cdot 2}{2} + 105$

Schritt 7.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{- 3 y + 3 y \cdot 2}{2} + 105$

Schritt 8

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 8.1

Faktorisiere $3 y$ aus $- 3 y + 3 y \cdot 2$ heraus.

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Schritt 8.1.1

Faktorisiere $3 y$ aus $- 3 y$ heraus.

$\frac{3 y (- 1) + 3 y \cdot 2}{2} + 105$

Schritt 8.1.2

Faktorisiere $3 y$ aus $3 y \cdot 2$ heraus.

$\frac{3 y (- 1) + 3 y (2)}{2} + 105$

Schritt 8.1.3

Faktorisiere $3 y$ aus $3 y (- 1) + 3 y (2)$ heraus.

$\frac{3 y (- 1 + 2)}{2} + 105$

Schritt 8.2

Addiere $- 1$ und $2$ .

$\frac{3 y \cdot 1}{2} + 105$

Schritt 8.3

Mutltipliziere $3$ mit $1$ .

$\frac{3 y}{2} + 105$