Algebra Beispiele

${(x^{2} - y)}^{2}$

Schritt 1

Vereinfache und ordne das Polynom neu an.

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Schritt 1.1

Schreibe ${(x^{2} - y)}^{2}$ als $(x^{2} - y) (x^{2} - y)$ um.

$(x^{2} - y) (x^{2} - y)$

Schritt 1.2

Multipliziere $(x^{2} - y) (x^{2} - y)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x^{2} (x^{2} - y) - y (x^{2} - y)$

Schritt 1.2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$x^{2} x^{2} + x^{2} (- y) - y (x^{2} - y)$

Schritt 1.2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$x^{2} x^{2} + x^{2} (- y) - y x^{2} - y (- y)$

Schritt 1.3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 1.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.3.1.1

Multipliziere $x^{2}$ mit $x^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.3.1.1.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$x^{2 + 2} + x^{2} (- y) - y x^{2} - y (- y)$

Schritt 1.3.1.1.2

Addiere $2$ und $2$ .

$x^{4} + x^{2} (- y) - y x^{2} - y (- y)$

Schritt 1.3.1.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$x^{4} - x^{2} y - y x^{2} - y (- y)$

Schritt 1.3.1.3

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$x^{4} - x^{2} y - y x^{2} - 1 \cdot - 1 y \cdot y$

Schritt 1.3.1.4

Multipliziere $y$ mit $y$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.3.1.4.1

Bewege $y$ .

$x^{4} - x^{2} y - y x^{2} - 1 \cdot - 1 (y \cdot y)$

Schritt 1.3.1.4.2

Mutltipliziere $y$ mit $y$ .

$x^{4} - x^{2} y - y x^{2} - 1 \cdot - 1 y^{2}$

Schritt 1.3.1.5

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$x^{4} - x^{2} y - y x^{2} + 1 y^{2}$

Schritt 1.3.1.6

Mutltipliziere $y^{2}$ mit $1$ .

$x^{4} - x^{2} y - y x^{2} + y^{2}$

Schritt 1.3.2

Subtrahiere $y x^{2}$ von $- x^{2} y$ .

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Schritt 1.3.2.1

Bewege $y$ .

$x^{4} - x^{2} y - 1 x^{2} y + y^{2}$

Schritt 1.3.2.2

Subtrahiere $x^{2} y$ von $- x^{2} y$ .

$x^{4} - 2 x^{2} y + y^{2}$

Schritt 2

Der größte Exponent ist der Grad des Polynoms.

$4$