Algebra Beispiele

$y = - 5 {(x - 3)}^{2} - 9$

Schritt 1

Da $x$ auf der rechten Seite der Gleichung ist, vertausche die Seiten, sodass es auf der linken Seite ist.

$- 5 {(x - 3)}^{2} - 9 = y$

Schritt 2

Addiere $9$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- 5 {(x - 3)}^{2} = y + 9$

Schritt 3

Teile jeden Ausdruck in $- 5 {(x - 3)}^{2} = y + 9$ durch $- 5$ und vereinfache.

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Schritt 3.1

Teile jeden Ausdruck in $- 5 {(x - 3)}^{2} = y + 9$ durch $- 5$ .

$\frac{- 5 {(x - 3)}^{2}}{- 5} = \frac{y}{- 5} + \frac{9}{- 5}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 5$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 5 {(x - 3)}^{2}}{- 5} = \frac{y}{- 5} + \frac{9}{- 5}$

Schritt 3.2.1.2

Dividiere ${(x - 3)}^{2}$ durch $1$ .

${(x - 3)}^{2} = \frac{y}{- 5} + \frac{9}{- 5}$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.3.1.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

${(x - 3)}^{2} = - \frac{y}{5} + \frac{9}{- 5}$

Schritt 3.3.1.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

${(x - 3)}^{2} = - \frac{y}{5} - \frac{9}{5}$

Schritt 4

Faktorisiere.

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Schritt 4.1

Faktorisiere $- 1$ aus $- \frac{y}{5} - \frac{9}{5}$ heraus.

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Schritt 4.1.1

Faktorisiere $- 1$ aus $- \frac{y}{5}$ heraus.

${(x - 3)}^{2} = - (\frac{y}{5}) - \frac{9}{5}$

Schritt 4.1.2

Faktorisiere $- 1$ aus $- \frac{9}{5}$ heraus.

${(x - 3)}^{2} = - (\frac{y}{5}) - (\frac{9}{5})$

Schritt 4.1.3

Faktorisiere $- 1$ aus $- (\frac{y}{5}) - (\frac{9}{5})$ heraus.

${(x - 3)}^{2} = - (\frac{y}{5} + \frac{9}{5})$

Schritt 4.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

${(x - 3)}^{2} = - \frac{y + 9}{5}$

Schritt 4.3

Stelle die Terme um.

${(x - 3)}^{2} = - (\frac{1}{5} (y + 9))$

Schritt 4.4

Entferne die Klammern.

${(x - 3)}^{2} = - \frac{1}{5} (y + 9)$