Algebra Beispiele

$3 x + y = 16$ , $2 x - 6 y - 36$

Schritt 1

Subtrahiere $y$ von beiden Seiten der Gleichung.

$3 x = 16 - y$

Schritt 2

Teile jeden Ausdruck in $3 x = 16 - y$ durch $3$ und vereinfache.

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Schritt 2.1

Teile jeden Ausdruck in $3 x = 16 - y$ durch $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{16}{3} + \frac{- y}{3}$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 x}{3} = \frac{16}{3} + \frac{- y}{3}$

Schritt 2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{16}{3} + \frac{- y}{3}$

Schritt 2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x = \frac{16}{3} - \frac{y}{3}$

Schritt 3

Ersetze in dem Ausdruck die Variable $x$ durch $\frac{16}{3} - \frac{y}{3}$ .

$2 (\frac{16}{3} - \frac{y}{3}) - 6 y - 36$

Schritt 4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.1

Wende das Distributivgesetz an.

$2 (\frac{16}{3}) + 2 (- \frac{y}{3}) - 6 y - 36$

Schritt 4.2

Multipliziere $2 (\frac{16}{3})$ .

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Schritt 4.2.1

Kombiniere $2$ und $\frac{16}{3}$ .

$\frac{2 \cdot 16}{3} + 2 (- \frac{y}{3}) - 6 y - 36$

Schritt 4.2.2

Mutltipliziere $2$ mit $16$ .

$\frac{32}{3} + 2 (- \frac{y}{3}) - 6 y - 36$

Schritt 4.3

Multipliziere $2 (- \frac{y}{3})$ .

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Schritt 4.3.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$\frac{32}{3} - 2 \frac{y}{3} - 6 y - 36$

Schritt 4.3.2

Kombiniere $- 2$ und $\frac{y}{3}$ .

$\frac{32}{3} + \frac{- 2 y}{3} - 6 y - 36$

Schritt 4.4

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{32}{3} - \frac{2 y}{3} - 6 y - 36$

Schritt 5

Um $- 36$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{2 y}{3} - 6 y + \frac{32}{3} - 36 \cdot \frac{3}{3}$

Schritt 6

Kombiniere $- 36$ und $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{2 y}{3} - 6 y + \frac{32}{3} + \frac{- 36 \cdot 3}{3}$

Schritt 7

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- \frac{2 y}{3} - 6 y + \frac{32 - 36 \cdot 3}{3}$

Schritt 8

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 8.1

Mutltipliziere $- 36$ mit $3$ .

$- \frac{2 y}{3} - 6 y + \frac{32 - 108}{3}$

Schritt 8.2

Subtrahiere $108$ von $32$ .

$- \frac{2 y}{3} - 6 y + \frac{- 76}{3}$

Schritt 9

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{2 y}{3} - 6 y - \frac{76}{3}$

Schritt 10

Um $- 6 y$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{2 y}{3} - 6 y \cdot \frac{3}{3} - \frac{76}{3}$

Schritt 11

Kombiniere $- 6 y$ und $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{2 y}{3} + \frac{- 6 y \cdot 3}{3} - \frac{76}{3}$

Schritt 12

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{- 2 y - 6 y \cdot 3}{3} - \frac{76}{3}$

Schritt 13

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{- 2 y - 6 y \cdot 3 - 76}{3}$

Schritt 14

Mutltipliziere $3$ mit $- 6$ .

$\frac{- 2 y - 18 y - 76}{3}$

Schritt 15

Subtrahiere $18 y$ von $- 2 y$ .

$\frac{- 20 y - 76}{3}$

Schritt 16

Faktorisiere $4$ aus $- 20 y - 76$ heraus.

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Schritt 16.1

Faktorisiere $4$ aus $- 20 y$ heraus.

$\frac{4 (- 5 y) - 76}{3}$

Schritt 16.2

Faktorisiere $4$ aus $- 76$ heraus.

$\frac{4 (- 5 y) + 4 (- 19)}{3}$

Schritt 16.3

Faktorisiere $4$ aus $4 (- 5 y) + 4 (- 19)$ heraus.

$\frac{4 (- 5 y - 19)}{3}$

Schritt 17

Faktorisiere $- 1$ aus $- 5 y$ heraus.

$\frac{4 (- (5 y) - 19)}{3}$

Schritt 18

Schreibe $- 19$ als $- 1 (19)$ um.

$\frac{4 (- (5 y) - 1 (19))}{3}$

Schritt 19

Faktorisiere $- 1$ aus $- (5 y) - 1 (19)$ heraus.

$\frac{4 (- (5 y + 19))}{3}$

Schritt 20

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 20.1

Schreibe $- (5 y + 19)$ als $- 1 (5 y + 19)$ um.

$\frac{4 (- 1 (5 y + 19))}{3}$

Schritt 20.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{4 (5 y + 19)}{3}$