Algebra Beispiele

$S = \frac{a - r l}{1 - r}$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $\frac{a - r l}{1 - r} = S$ um.

$\frac{a - r l}{1 - r} = S$

Schritt 2

Multipliziere beide Seiten mit $1 - r$ .

$\frac{a - r l}{1 - r} (1 - r) = S (1 - r)$

Schritt 3

Vereinfache.

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Schritt 3.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.1.1

Vereinfache $\frac{a - r l}{1 - r} (1 - r)$ .

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Schritt 3.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $1 - r$ .

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Schritt 3.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{a - r l}{1 - r} (1 - r) = S (1 - r)$

Schritt 3.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$a - r l = S (1 - r)$

Schritt 3.1.1.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 3.1.1.2.1

Bewege $r$ .

$a - 1 l r = S (1 - r)$

Schritt 3.1.1.2.2

Stelle $a$ und $- 1 l r$ um.

$- 1 l r + a = S (1 - r)$

Schritt 3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.1

Vereinfache $S (1 - r)$ .

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Schritt 3.2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$- 1 l r + a = S \cdot 1 + S (- r)$

Schritt 3.2.1.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 3.2.1.2.1

Mutltipliziere $S$ mit $1$ .

$- 1 l r + a = S + S (- r)$

Schritt 3.2.1.2.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$- 1 l r + a = S - S r$

Schritt 3.2.1.2.3

Bewege $S$ .

$- 1 l r + a = S - r S$

Schritt 3.2.1.2.4

Stelle $S$ und $- r S$ um.

$- 1 l r + a = - r S + S$

Schritt 4

Löse nach $l$ auf.

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Schritt 4.1

Schreibe $- 1 l$ als $- l$ um.

$- l r + a = - r S + S$

Schritt 4.2

Subtrahiere $a$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- l r = - r S + S - a$

Schritt 4.3

Teile jeden Ausdruck in $- l r = - r S + S - a$ durch $- r$ und vereinfache.

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Schritt 4.3.1

Teile jeden Ausdruck in $- l r = - r S + S - a$ durch $- r$ .

$\frac{- l r}{- r} = \frac{- r S}{- r} + \frac{S}{- r} + \frac{- a}{- r}$

Schritt 4.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.3.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{l r}{r} = \frac{- r S}{- r} + \frac{S}{- r} + \frac{- a}{- r}$

Schritt 4.3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $r$ .

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Schritt 4.3.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{l r}{r} = \frac{- r S}{- r} + \frac{S}{- r} + \frac{- a}{- r}$

Schritt 4.3.2.2.2

Dividiere $l$ durch $1$ .

$l = \frac{- r S}{- r} + \frac{S}{- r} + \frac{- a}{- r}$

Schritt 4.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.3.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.3.3.1.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$l = \frac{r S}{r} + \frac{S}{- r} + \frac{- a}{- r}$

Schritt 4.3.3.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $r$ .

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Schritt 4.3.3.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$l = \frac{r S}{r} + \frac{S}{- r} + \frac{- a}{- r}$

Schritt 4.3.3.1.2.2

Dividiere $S$ durch $1$ .

$l = S + \frac{S}{- r} + \frac{- a}{- r}$

Schritt 4.3.3.1.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$l = S - \frac{S}{r} + \frac{- a}{- r}$

Schritt 4.3.3.1.4

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$l = S - \frac{S}{r} + \frac{a}{r}$