Algebra Beispiele

$\frac{y}{6} - \frac{3 x}{4} + \frac{3 y}{2}$

Schritt 1

Um $\frac{y}{6}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{y}{6} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3 x}{4} + \frac{3 y}{2}$

Schritt 2

Um $- \frac{3 x}{4}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{y}{6} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3 x}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{3 y}{2}$

Schritt 3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $12$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $\frac{y}{6}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{y \cdot 2}{6 \cdot 2} - \frac{3 x}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{3 y}{2}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $6$ mit $2$ .

$\frac{y \cdot 2}{12} - \frac{3 x}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{3 y}{2}$

Schritt 3.3

Mutltipliziere $\frac{3 x}{4}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{y \cdot 2}{12} - \frac{3 x \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{3 y}{2}$

Schritt 3.4

Mutltipliziere $4$ mit $3$ .

$\frac{y \cdot 2}{12} - \frac{3 x \cdot 3}{12} + \frac{3 y}{2}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{y \cdot 2 - 3 x \cdot 3}{12} + \frac{3 y}{2}$

Schritt 5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.1

Bringe $2$ auf die linke Seite von $y$ .

$\frac{2 \cdot y - 3 x \cdot 3}{12} + \frac{3 y}{2}$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $3$ mit $- 3$ .

$\frac{2 y - 9 x}{12} + \frac{3 y}{2}$

Schritt 6

Um $\frac{3 y}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{6}{6}$ .

$\frac{2 y - 9 x}{12} + \frac{3 y}{2} \cdot \frac{6}{6}$

Schritt 7

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $12$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 7.1

Mutltipliziere $\frac{3 y}{2}$ mit $\frac{6}{6}$ .

$\frac{2 y - 9 x}{12} + \frac{3 y \cdot 6}{2 \cdot 6}$

Schritt 7.2

Mutltipliziere $2$ mit $6$ .

$\frac{2 y - 9 x}{12} + \frac{3 y \cdot 6}{12}$

Schritt 8

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{2 y - 9 x + 3 y \cdot 6}{12}$

Schritt 9

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 9.1

Mutltipliziere $6$ mit $3$ .

$\frac{2 y - 9 x + 18 y}{12}$

Schritt 9.2

Addiere $2 y$ und $18 y$ .

$\frac{- 9 x + 20 y}{12}$

Schritt 10

Vereinfache durch Herausfaktorisieren.

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Schritt 10.1

Faktorisiere $- 1$ aus $- 9 x$ heraus.

$\frac{- (9 x) + 20 y}{12}$

Schritt 10.2

Faktorisiere $- 1$ aus $20 y$ heraus.

$\frac{- (9 x) - (- 20 y)}{12}$

Schritt 10.3

Faktorisiere $- 1$ aus $- (9 x) - (- 20 y)$ heraus.

$\frac{- (9 x - 20 y)}{12}$

Schritt 10.4

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 10.4.1

Schreibe $- (9 x - 20 y)$ als $- 1 (9 x - 20 y)$ um.

$\frac{- 1 (9 x - 20 y)}{12}$

Schritt 10.4.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{9 x - 20 y}{12}$