Algebra Beispiele

$\frac{3}{4} x - \frac{4}{7} y - 2 x + \frac{5}{7} y$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Kombiniere $\frac{3}{4}$ und $x$ .

$\frac{3 x}{4} - \frac{4}{7} y - 2 x + \frac{5}{7} y$

Schritt 1.2

Kombiniere $y$ und $\frac{4}{7}$ .

$\frac{3 x}{4} - \frac{y \cdot 4}{7} - 2 x + \frac{5}{7} y$

Schritt 1.3

Bringe $4$ auf die linke Seite von $y$ .

$\frac{3 x}{4} - \frac{4 \cdot y}{7} - 2 x + \frac{5}{7} y$

Schritt 1.4

Kombiniere $\frac{5}{7}$ und $y$ .

$\frac{3 x}{4} - \frac{4 y}{7} - 2 x + \frac{5 y}{7}$

Schritt 2

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- 2 x + \frac{3 x}{4} + \frac{- 4 y + 5 y}{7}$

Schritt 2.2

Addiere $- 4 y$ und $5 y$ .

$- 2 x + \frac{3 x}{4} + \frac{y}{7}$

Schritt 3

Um $- 2 x$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$- 2 x \cdot \frac{4}{4} + \frac{3 x}{4} + \frac{y}{7}$

Schritt 4

Vereinfache Terme.

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Schritt 4.1

Kombiniere $- 2 x$ und $\frac{4}{4}$ .

$\frac{- 2 x \cdot 4}{4} + \frac{3 x}{4} + \frac{y}{7}$

Schritt 4.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{- 2 x \cdot 4 + 3 x}{4} + \frac{y}{7}$

Schritt 5

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 5.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.1.1

Faktorisiere $x$ aus $- 2 x \cdot 4 + 3 x$ heraus.

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Schritt 5.1.1.1

Faktorisiere $x$ aus $- 2 x \cdot 4$ heraus.

$\frac{x (- 2 \cdot 4) + 3 x}{4} + \frac{y}{7}$

Schritt 5.1.1.2

Faktorisiere $x$ aus $3 x$ heraus.

$\frac{x (- 2 \cdot 4) + x \cdot 3}{4} + \frac{y}{7}$

Schritt 5.1.1.3

Faktorisiere $x$ aus $x (- 2 \cdot 4) + x \cdot 3$ heraus.

$\frac{x (- 2 \cdot 4 + 3)}{4} + \frac{y}{7}$

Schritt 5.1.2

Mutltipliziere $- 2$ mit $4$ .

$\frac{x (- 8 + 3)}{4} + \frac{y}{7}$

Schritt 5.1.3

Addiere $- 8$ und $3$ .

$\frac{x \cdot - 5}{4} + \frac{y}{7}$

Schritt 5.2

Bringe $- 5$ auf die linke Seite von $x$ .

$\frac{- 5 \cdot x}{4} + \frac{y}{7}$

Schritt 5.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{5 x}{4} + \frac{y}{7}$

Schritt 6

Um $- \frac{5 x}{4}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{7}{7}$ .

$- \frac{5 x}{4} \cdot \frac{7}{7} + \frac{y}{7}$

Schritt 7

Um $\frac{y}{7}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{5 x}{4} \cdot \frac{7}{7} + \frac{y}{7} \cdot \frac{4}{4}$

Schritt 8

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $28$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 8.1

Mutltipliziere $\frac{5 x}{4}$ mit $\frac{7}{7}$ .

$- \frac{5 x \cdot 7}{4 \cdot 7} + \frac{y}{7} \cdot \frac{4}{4}$

Schritt 8.2

Mutltipliziere $4$ mit $7$ .

$- \frac{5 x \cdot 7}{28} + \frac{y}{7} \cdot \frac{4}{4}$

Schritt 8.3

Mutltipliziere $\frac{y}{7}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{5 x \cdot 7}{28} + \frac{y \cdot 4}{7 \cdot 4}$

Schritt 8.4

Mutltipliziere $7$ mit $4$ .

$- \frac{5 x \cdot 7}{28} + \frac{y \cdot 4}{28}$

Schritt 9

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{- 5 x \cdot 7 + y \cdot 4}{28}$

Schritt 10

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 10.1

Mutltipliziere $7$ mit $- 5$ .

$\frac{- 35 x + y \cdot 4}{28}$

Schritt 10.2

Bringe $4$ auf die linke Seite von $y$ .

$\frac{- 35 x + 4 y}{28}$

Schritt 11

Vereinfache durch Herausfaktorisieren.

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Schritt 11.1

Faktorisiere $- 1$ aus $- 35 x$ heraus.

$\frac{- (35 x) + 4 y}{28}$

Schritt 11.2

Faktorisiere $- 1$ aus $4 y$ heraus.

$\frac{- (35 x) - (- 4 y)}{28}$

Schritt 11.3

Faktorisiere $- 1$ aus $- (35 x) - (- 4 y)$ heraus.

$\frac{- (35 x - 4 y)}{28}$

Schritt 11.4

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 11.4.1

Schreibe $- (35 x - 4 y)$ als $- 1 (35 x - 4 y)$ um.

$\frac{- 1 (35 x - 4 y)}{28}$

Schritt 11.4.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{35 x - 4 y}{28}$