Algebra Beispiele

$- \frac{1}{2} \leq \frac{x}{4} - 4 < 6$

Schritt 1

Addiere $4$ zu jedem Abschnitt der Ungleichung, da es die Variable, nach der wir auflösen wollen, nicht enthält.

$- \frac{1}{2} + 4 \leq \frac{x}{4} < 6 + 4$

Schritt 2

Um $4$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{1}{2} + 4 \cdot \frac{2}{2} \leq \frac{x}{4} < 6 + 4$

Schritt 3

Kombiniere $4$ und $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{1}{2} + \frac{4 \cdot 2}{2} \leq \frac{x}{4} < 6 + 4$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{- 1 + 4 \cdot 2}{2} \leq \frac{x}{4} < 6 + 4$

Schritt 5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.1

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$\frac{- 1 + 8}{2} \leq \frac{x}{4} < 6 + 4$

Schritt 5.2

Addiere $- 1$ und $8$ .

$\frac{7}{2} \leq \frac{x}{4} < 6 + 4$

Schritt 6

Multipliziere jeden Term in der Ungleichung mit $4$ .

$\frac{7}{2} \cdot 4 \leq \frac{x}{4} \cdot 4 < 6 \cdot 4 + 4 \cdot 4$

Schritt 7

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 7.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$\frac{7}{2} \cdot (2 (2)) \leq \frac{x}{4} \cdot 4 < 6 \cdot 4 + 4 \cdot 4$

Schritt 7.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{7}{2} \cdot (2 \cdot 2) \leq \frac{x}{4} \cdot 4 < 6 \cdot 4 + 4 \cdot 4$

Schritt 7.3

Forme den Ausdruck um.

$7 \cdot 2 \leq \frac{x}{4} \cdot 4 < 6 \cdot 4 + 4 \cdot 4$

Schritt 8

Mutltipliziere $7$ mit $2$ .

$14 \leq \frac{x}{4} \cdot 4 < 6 \cdot 4 + 4 \cdot 4$

Schritt 9

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 9.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$14 \leq \frac{x}{4} \cdot 4 < 6 \cdot 4 + 4 \cdot 4$

Schritt 9.2

Forme den Ausdruck um.

$14 \leq x < 6 \cdot 4 + 4 \cdot 4$

Schritt 10

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 10.1

Mutltipliziere $6$ mit $4$ .

$14 \leq x < 24 + 4 \cdot 4$

Schritt 10.2

Mutltipliziere $4$ mit $4$ .

$14 \leq x < 24 + 16$

Schritt 11

Addiere $24$ und $16$ .

$14 \leq x < 40$

Schritt 12

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Ungleichungsform:

$14 \leq x < 40$

Intervallschreibweise:

$[14, 40)$

Schritt 13