Algebra Beispiele

$\sqrt{5 x^{2}} - 7 \sqrt{80 x^{2}} - 4 \sqrt{80 x^{2}}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Stelle $5$ und $x^{2}$ um.

$\sqrt{x^{2} \cdot 5} - 7 \sqrt{80 x^{2}} - 4 \sqrt{80 x^{2}}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$x \sqrt{5} - 7 \sqrt{80 x^{2}} - 4 \sqrt{80 x^{2}}$

Schritt 1.3

Schreibe $80 x^{2}$ als ${(4 x)}^{2} \cdot 5$ um.

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Schritt 1.3.1

Faktorisiere $16$ aus $80$ heraus.

$x \sqrt{5} - 7 \sqrt{16 (5) x^{2}} - 4 \sqrt{80 x^{2}}$

Schritt 1.3.2

Schreibe $16$ als $4^{2}$ um.

$x \sqrt{5} - 7 \sqrt{4^{2} \cdot 5 x^{2}} - 4 \sqrt{80 x^{2}}$

Schritt 1.3.3

Bewege $5$ .

$x \sqrt{5} - 7 \sqrt{4^{2} x^{2} \cdot 5} - 4 \sqrt{80 x^{2}}$

Schritt 1.3.4

Schreibe $4^{2} x^{2}$ als ${(4 x)}^{2}$ um.

$x \sqrt{5} - 7 \sqrt{{(4 x)}^{2} \cdot 5} - 4 \sqrt{80 x^{2}}$

Schritt 1.4

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$x \sqrt{5} - 7 (4 x \sqrt{5}) - 4 \sqrt{80 x^{2}}$

Schritt 1.5

Mutltipliziere $4$ mit $- 7$ .

$x \sqrt{5} - 28 (x \sqrt{5}) - 4 \sqrt{80 x^{2}}$

Schritt 1.6

Schreibe $80 x^{2}$ als ${(4 x)}^{2} \cdot 5$ um.

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Schritt 1.6.1

Faktorisiere $16$ aus $80$ heraus.

$x \sqrt{5} - 28 x \sqrt{5} - 4 \sqrt{16 (5) x^{2}}$

Schritt 1.6.2

Schreibe $16$ als $4^{2}$ um.

$x \sqrt{5} - 28 x \sqrt{5} - 4 \sqrt{4^{2} \cdot 5 x^{2}}$

Schritt 1.6.3

Bewege $5$ .

$x \sqrt{5} - 28 x \sqrt{5} - 4 \sqrt{4^{2} x^{2} \cdot 5}$

Schritt 1.6.4

Schreibe $4^{2} x^{2}$ als ${(4 x)}^{2}$ um.

$x \sqrt{5} - 28 x \sqrt{5} - 4 \sqrt{{(4 x)}^{2} \cdot 5}$

Schritt 1.7

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$x \sqrt{5} - 28 x \sqrt{5} - 4 (4 x \sqrt{5})$

Schritt 1.8

Mutltipliziere $4$ mit $- 4$ .

$x \sqrt{5} - 28 x \sqrt{5} - 16 x \sqrt{5}$

Schritt 2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $28 x \sqrt{5}$ von $x \sqrt{5}$ .

$- 27 x \sqrt{5} - 16 x \sqrt{5}$

Schritt 2.2

Subtrahiere $16 x \sqrt{5}$ von $- 27 x \sqrt{5}$ .

$- 43 x \sqrt{5}$