Algebra Beispiele

$2 \cdot i n x = 6.8$

Schritt 1

Vereinfache.

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Schritt 1.1

Potenziere $i$ mit $1$ .

$2 \cdot (n (i^{1} i)) = 6.8$

Schritt 1.2

Potenziere $i$ mit $1$ .

$2 \cdot (n (i^{1} i^{1})) = 6.8$

Schritt 1.3

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$2 \cdot (n i^{1 + 1}) = 6.8$

Schritt 1.4

Addiere $1$ und $1$ .

$2 \cdot (n i^{2}) = 6.8$

Schritt 1.5

Entferne die Klammern.

$2 \cdot n i^{2} = 6.8$

Schritt 2

Teile jeden Ausdruck in $2 \cdot (n i^{2}) = 6.8$ durch $2 n$ und vereinfache.

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Schritt 2.1

Teile jeden Ausdruck in $2 \cdot (n i^{2}) = 6.8$ durch $2 n$ .

$\frac{2 \cdot (n i^{2})}{2 n} = \frac{6.8}{2 n}$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 \cdot (n i^{2})}{2 n} = \frac{6.8}{2 n}$

Schritt 2.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{n i^{2}}{n} = \frac{6.8}{2 n}$

Schritt 2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $n$ .

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Schritt 2.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{n i^{2}}{n} = \frac{6.8}{2 n}$

Schritt 2.2.2.2

Dividiere $i^{2}$ durch $1$ .

$i^{2} = \frac{6.8}{2 n}$

Schritt 2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.1

Faktorisiere $6.8$ aus $6.8$ heraus.

$i^{2} = \frac{6.8 (1)}{2 n}$

Schritt 2.3.2

Faktorisiere $2$ aus $2 n$ heraus.

$i^{2} = \frac{6.8 (1)}{2 (n)}$

Schritt 2.3.3

Separiere Brüche.

$i^{2} = \frac{6.8}{2} \cdot \frac{1}{n}$

Schritt 2.3.4

Dividiere $6.8$ durch $2$ .

$i^{2} = 3.4 \frac{1}{n}$

Schritt 2.3.5

Kombiniere $3.4$ und $\frac{1}{n}$ .

$i^{2} = \frac{3.4}{n}$

Schritt 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$i = \pm \sqrt{\frac{3.4}{n}}$

Schritt 4

Vereinfache $\pm \sqrt{\frac{3.4}{n}}$ .

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Schritt 4.1

Schreibe $\sqrt{\frac{3.4}{n}}$ als $\frac{\sqrt{3.4}}{\sqrt{n}}$ um.

$i = \pm \frac{\sqrt{3.4}}{\sqrt{n}}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $\frac{\sqrt{3.4}}{\sqrt{n}}$ mit $\frac{\sqrt{n}}{\sqrt{n}}$ .

$i = \pm \frac{\sqrt{3.4}}{\sqrt{n}} \cdot \frac{\sqrt{n}}{\sqrt{n}}$

Schritt 4.3

Vereinfache Terme.

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Schritt 4.3.1

Vereinige und vereinfache den Nenner.

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Schritt 4.3.1.1

Mutltipliziere $\frac{\sqrt{3.4}}{\sqrt{n}}$ mit $\frac{\sqrt{n}}{\sqrt{n}}$ .

$i = \pm \frac{\sqrt{3.4} \sqrt{n}}{\sqrt{n} \sqrt{n}}$

Schritt 4.3.1.2

Potenziere $\sqrt{n}$ mit $1$ .

$i = \pm \frac{\sqrt{3.4} \sqrt{n}}{{\sqrt{n}}^{1} \sqrt{n}}$

Schritt 4.3.1.3

Potenziere $\sqrt{n}$ mit $1$ .

$i = \pm \frac{\sqrt{3.4} \sqrt{n}}{{\sqrt{n}}^{1} {\sqrt{n}}^{1}}$

Schritt 4.3.1.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$i = \pm \frac{\sqrt{3.4} \sqrt{n}}{{\sqrt{n}}^{1 + 1}}$

Schritt 4.3.1.5

Addiere $1$ und $1$ .

$i = \pm \frac{\sqrt{3.4} \sqrt{n}}{{\sqrt{n}}^{2}}$

Schritt 4.3.1.6

Schreibe ${\sqrt{n}}^{2}$ als $n$ um.

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Schritt 4.3.1.6.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{i}} = a^{\frac{i}{n}}$ , um $\sqrt{n}$ als $n^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$i = \pm \frac{\sqrt{3.4} \sqrt{n}}{{(n^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Schritt 4.3.1.6.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$i = \pm \frac{\sqrt{3.4} \sqrt{n}}{n^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Schritt 4.3.1.6.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $2$ .

$i = \pm \frac{\sqrt{3.4} \sqrt{n}}{n^{\frac{2}{2}}}$

Schritt 4.3.1.6.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 4.3.1.6.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$i = \pm \frac{\sqrt{3.4} \sqrt{n}}{n^{\frac{2}{2}}}$

Schritt 4.3.1.6.4.2

Forme den Ausdruck um.

$i = \pm \frac{\sqrt{3.4} \sqrt{n}}{n^{1}}$

Schritt 4.3.1.6.5

Vereinfache.

$i = \pm \frac{\sqrt{3.4} \sqrt{n}}{n}$

Schritt 4.3.2

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$i = \pm \frac{\sqrt{3.4 n}}{n}$

Schritt 4.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.4.1

Schreibe $3.4 n$ als ${({1.35790606}^{2})}^{2} n$ um.

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Schritt 4.4.1.1

Schreibe $3.4$ als ${1.84390889}^{2}$ um.

$i = \pm \frac{\sqrt{{1.84390889}^{2} n}}{n}$

Schritt 4.4.1.2

Schreibe $1.84390889$ als ${1.35790606}^{2}$ um.

$i = \pm \frac{\sqrt{{({1.35790606}^{2})}^{2} n}}{n}$

Schritt 4.4.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$i = \pm \frac{{1.35790606}^{2} \sqrt{n}}{n}$

Schritt 4.4.3

Potenziere $1.35790606$ mit $2$ .

$i = \pm \frac{1.84390889 \sqrt{n}}{n}$

Schritt 5

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 5.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$i = \frac{1.84390889 \sqrt{n}}{n}$

Schritt 5.2

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$i = - \frac{1.84390889 \sqrt{n}}{n}$

Schritt 5.3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$i = \frac{1.84390889 \sqrt{n}}{n}, - \frac{1.84390889 \sqrt{n}}{n}$

Schritt 6

Nimm den Hauptwert.

$i =$