Algebra Beispiele

$4 d^{2} - 64$ ; $4$

Schritt 1

Faktorisiere $4 d^{2} - 64$ .

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Schritt 1.1

Faktorisiere $4$ aus $4 d^{2} - 64$ heraus.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $4$ aus $4 d^{2}$ heraus.

$4 (d^{2}) - 64$

Schritt 1.1.2

Faktorisiere $4$ aus $- 64$ heraus.

$4 d^{2} + 4 \cdot - 16$

Schritt 1.1.3

Faktorisiere $4$ aus $4 d^{2} + 4 \cdot - 16$ heraus.

$4 (d^{2} - 16)$

Schritt 1.2

Schreibe $16$ als $4^{2}$ um.

$4 (d^{2} - 4^{2})$

Schritt 1.3

Faktorisiere.

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Schritt 1.3.1

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = d$ und $b = 4$ .

$4 ((d + 4) (d - 4))$

Schritt 1.3.2

Entferne unnötige Klammern.

$4 (d + 4) (d - 4)$

Schritt 2

Das kgV ist die kleinste positive Zahl, die von all den Zahlen ohne Rest geteilt wird.

1. Notiere die Primfaktoren für jede Zahl.

2. Multipliziere jeden Faktor so oft, wie er maximal in einer der Zahlen vorkommt.

Schritt 3

$4$ hat Faktoren von $2$ und $2$ .

$2 \cdot 2$

Schritt 4

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$4$

Schritt 5

Der Teiler von $d + 4$ ist $d + 4$ selbst.

$(d + 4) = d + 4$

$(d + 4)$ occurs $1$ time.

Schritt 6

Der Teiler von $d - 4$ ist $d - 4$ selbst.

$(d - 4) = d - 4$

$(d - 4)$ occurs $1$ time.

Schritt 7

Das kgV von $d + 4, d - 4$ ist das Ergebnis, welches man erhält, wenn man alle Faktoren so oft multipliziert, wie sie maximal in einem der Terme vorkommen.

$(d + 4) (d - 4)$

Schritt 8

Das kleinste gemeinsame Vielfache $LCM$ einer Reihe von Zahlen ist die kleinste Zahl, von der die Zahlen Teiler sind.

$4 (d + 4) (d - 4)$