Algebra Beispiele

$y = - {(x - 3)}^{2} + 11$

Schritt 1

Da $x$ auf der rechten Seite der Gleichung ist, vertausche die Seiten, sodass es auf der linken Seite ist.

$- {(x - 3)}^{2} + 11 = y$

Schritt 2

Subtrahiere $11$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- {(x - 3)}^{2} = y - 11$

Schritt 3

Teile jeden Ausdruck in $- {(x - 3)}^{2} = y - 11$ durch $- 1$ und vereinfache.

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Schritt 3.1

Teile jeden Ausdruck in $- {(x - 3)}^{2} = y - 11$ durch $- 1$ .

$\frac{- {(x - 3)}^{2}}{- 1} = \frac{y}{- 1} + \frac{- 11}{- 1}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{{(x - 3)}^{2}}{1} = \frac{y}{- 1} + \frac{- 11}{- 1}$

Schritt 3.2.2

Dividiere ${(x - 3)}^{2}$ durch $1$ .

${(x - 3)}^{2} = \frac{y}{- 1} + \frac{- 11}{- 1}$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.3.1.1

Bringe die negative Eins aus dem Nenner von $\frac{y}{- 1}$ .

${(x - 3)}^{2} = - 1 \cdot y + \frac{- 11}{- 1}$

Schritt 3.3.1.2

Schreibe $- 1 \cdot y$ als $- y$ um.

${(x - 3)}^{2} = - y + \frac{- 11}{- 1}$

Schritt 3.3.1.3

Dividiere $- 11$ durch $- 1$ .

${(x - 3)}^{2} = - y + 11$

Schritt 4

Faktorisiere.

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Schritt 4.1

Faktorisiere $- 1$ aus $- y$ heraus.

${(x - 3)}^{2} = - (y) + 11$

Schritt 4.2

Schreibe $11$ als $- 1 (- 11)$ um.

${(x - 3)}^{2} = - (y) - 1 (- 11)$

Schritt 4.3

Faktorisiere $- 1$ aus $- (y) - 1 (- 11)$ heraus.

${(x - 3)}^{2} = - (y - 11)$