Algebra Beispiele

$\frac{4}{3 + \sqrt{7}}$

Schritt 1

Mutltipliziere $\frac{4}{3 + \sqrt{7}}$ mit $\frac{3 - \sqrt{7}}{3 - \sqrt{7}}$ .

$\frac{4}{3 + \sqrt{7}} \cdot \frac{3 - \sqrt{7}}{3 - \sqrt{7}}$

Schritt 2

Mutltipliziere $\frac{4}{3 + \sqrt{7}}$ mit $\frac{3 - \sqrt{7}}{3 - \sqrt{7}}$ .

$\frac{4 (3 - \sqrt{7})}{(3 + \sqrt{7}) (3 - \sqrt{7})}$

Schritt 3

Multipliziere den Nenner aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

$\frac{4 (3 - \sqrt{7})}{9 - 3 \sqrt{7} + \sqrt{7} \cdot 3 - {\sqrt{7}}^{2}}$

Schritt 4

Vereinfache.

$\frac{4 (3 - \sqrt{7})}{2}$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Teiler von $4$ und $2$ .

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Schritt 5.1

Faktorisiere $2$ aus $4 (3 - \sqrt{7})$ heraus.

$\frac{2 (2 (3 - \sqrt{7}))}{2}$

Schritt 5.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 5.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$\frac{2 (2 (3 - \sqrt{7}))}{2 (1)}$

Schritt 5.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 (2 (3 - \sqrt{7}))}{2 \cdot 1}$

Schritt 5.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2 (3 - \sqrt{7})}{1}$

Schritt 5.2.4

Dividiere $2 (3 - \sqrt{7})$ durch $1$ .

$2 (3 - \sqrt{7})$

Schritt 6

Wende das Distributivgesetz an.

$2 \cdot 3 + 2 (- \sqrt{7})$

Schritt 7

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$6 + 2 (- \sqrt{7})$

Schritt 8

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$6 - 2 \sqrt{7}$