Algebra Beispiele

${(x - 4)}^{2} - \frac{2}{3} = 6 y - 12$

Schritt 1

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 1.1

Addiere $\frac{2}{3}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

${(x - 4)}^{2} = 6 y - 12 + \frac{2}{3}$

Schritt 1.2

Um $- 12$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

${(x - 4)}^{2} = 6 y - 12 \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}$

Schritt 1.3

Kombiniere $- 12$ und $\frac{3}{3}$ .

${(x - 4)}^{2} = 6 y + \frac{- 12 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3}$

Schritt 1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

${(x - 4)}^{2} = 6 y + \frac{- 12 \cdot 3 + 2}{3}$

Schritt 1.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.5.1

Mutltipliziere $- 12$ mit $3$ .

${(x - 4)}^{2} = 6 y + \frac{- 36 + 2}{3}$

Schritt 1.5.2

Addiere $- 36$ und $2$ .

${(x - 4)}^{2} = 6 y + \frac{- 34}{3}$

Schritt 1.6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

${(x - 4)}^{2} = 6 y - \frac{34}{3}$

Schritt 2

Faktorisiere.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $2$ aus $6 y - \frac{34}{3}$ heraus.

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Schritt 2.1.1

Faktorisiere $2$ aus $6 y$ heraus.

${(x - 4)}^{2} = 2 (3 y) - \frac{34}{3}$

Schritt 2.1.2

Faktorisiere $2$ aus $- \frac{34}{3}$ heraus.

${(x - 4)}^{2} = 2 (3 y) + 2 (- \frac{17}{3})$

Schritt 2.1.3

Faktorisiere $2$ aus $2 (3 y) + 2 (- \frac{17}{3})$ heraus.

${(x - 4)}^{2} = 2 (3 y - \frac{17}{3})$

Schritt 2.2

Um $3 y$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

${(x - 4)}^{2} = 2 (3 y \cdot \frac{3}{3} - \frac{17}{3})$

Schritt 2.3

Kombiniere $3 y$ und $\frac{3}{3}$ .

${(x - 4)}^{2} = 2 (\frac{3 y \cdot 3}{3} - \frac{17}{3})$

Schritt 2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

${(x - 4)}^{2} = 2 \frac{3 y \cdot 3 - 17}{3}$

Schritt 2.5

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

${(x - 4)}^{2} = 2 \frac{9 y - 17}{3}$

Schritt 2.6

Stelle die Terme um.

${(x - 4)}^{2} = 2 (\frac{1}{3} (9 y - 17))$

Schritt 2.7

Entferne die Klammern.

${(x - 4)}^{2} = 2 (\frac{1}{3}) (9 y - 17)$