Algebra Beispiele

$y = {(x - 12)}^{3} - 10$

Schritt 1

Vereinfache ${(x - 12)}^{3} - 10$ .

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Wende den binomischen Lehrsatz an.

$y = x^{3} + 3 x^{2} \cdot - 12 + 3 x {(- 12)}^{2} + {(- 12)}^{3} - 10$

Schritt 1.1.2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.2.1

Mutltipliziere $- 12$ mit $3$ .

$y = x^{3} - 36 x^{2} + 3 x {(- 12)}^{2} + {(- 12)}^{3} - 10$

Schritt 1.1.2.2

Potenziere $- 12$ mit $2$ .

$y = x^{3} - 36 x^{2} + 3 x \cdot 144 + {(- 12)}^{3} - 10$

Schritt 1.1.2.3

Mutltipliziere $144$ mit $3$ .

$y = x^{3} - 36 x^{2} + 432 x + {(- 12)}^{3} - 10$

Schritt 1.1.2.4

Potenziere $- 12$ mit $3$ .

$y = x^{3} - 36 x^{2} + 432 x - 1728 - 10$

Schritt 1.2

Subtrahiere $10$ von $- 1728$ .

$y = x^{3} - 36 x^{2} + 432 x - 1738$

Schritt 2

Addiere $10$ zu beiden Seiten der Gleichung.

${(x - 12)}^{3} = 10$

Schritt 3

Ziehe die angegebene Wurzel auf beiden Seiten der Gleichung, um den Exponenten auf der linken Seite zu eliminieren.

$x - 12 = \sqrt[3]{10}$

Schritt 4

Addiere $12$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x = \sqrt[3]{10} + 12$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = \sqrt[3]{10} + 12$

Dezimalform:

$x = 14.15443469 \dots$

Schritt 6