Algebra Beispiele

$\frac{3}{2} q \leq \frac{9}{2} q - 18$

Schritt 1

Vereinfache $\frac{3}{2} q$ .

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Schritt 1.1

Forme um.

$0 + 0 + \frac{3}{2} q \leq \frac{9}{2} q - 18$

Schritt 1.2

Vereinfache durch Addieren von Nullen.

$\frac{3}{2} q \leq \frac{9}{2} q - 18$

Schritt 1.3

Kombiniere $\frac{3}{2}$ und $q$ .

$\frac{3 q}{2} \leq \frac{9}{2} q - 18$

Schritt 2

Kombiniere $\frac{9}{2}$ und $q$ .

$\frac{3 q}{2} \leq \frac{9 q}{2} - 18$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die $q$ enthalten, auf die linke Seite der Ungleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $\frac{9 q}{2}$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$\frac{3 q}{2} - \frac{9 q}{2} \leq - 18$

Schritt 3.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{3 q - 9 q}{2} \leq - 18$

Schritt 3.3

Subtrahiere $9 q$ von $3 q$ .

$\frac{- 6 q}{2} \leq - 18$

Schritt 3.4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 6$ und $2$ .

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Schritt 3.4.1

Faktorisiere $2$ aus $- 6 q$ heraus.

$\frac{2 (- 3 q)}{2} \leq - 18$

Schritt 3.4.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.4.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$\frac{2 (- 3 q)}{2 (1)} \leq - 18$

Schritt 3.4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 (- 3 q)}{2 \cdot 1} \leq - 18$

Schritt 3.4.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 3 q}{1} \leq - 18$

Schritt 3.4.2.4

Dividiere $- 3 q$ durch $1$ .

$- 3 q \leq - 18$

Schritt 4

Teile jeden Ausdruck in $- 3 q \leq - 18$ durch $- 3$ und vereinfache.

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Schritt 4.1

Teile jeden Term in $- 3 q \leq - 18$ durch $- 3$ . Wenn beide Seiten der Ungleichung mit einen negativen Wert multipliziert oder dividiert werden, kehre die Vorzeichen der Ungleichung um.

$\frac{- 3 q}{- 3} \geq \frac{- 18}{- 3}$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 3$ .

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Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 3 q}{- 3} \geq \frac{- 18}{- 3}$

Schritt 4.2.1.2

Dividiere $q$ durch $1$ .

$q \geq \frac{- 18}{- 3}$

Schritt 4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.3.1

Dividiere $- 18$ durch $- 3$ .

$q \geq 6$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Ungleichungsform:

$q \geq 6$

Intervallschreibweise:

$[6, \infty)$