Algebra Beispiele

$2 = \sqrt{\frac{- h + 80}{16}}$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $\sqrt{\frac{- h + 80}{16}} = 2$ um.

$\sqrt{\frac{- h + 80}{16}} = 2$

Schritt 2

Um die Wurzel auf der linken Seite der Gleichung zu entfernen, quadriere beide Seiten der Gleichung.

${\sqrt{\frac{- h + 80}{16}}}^{2} = 2^{2}$

Schritt 3

Vereinfache jede Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{\frac{- h + 80}{16}}$ als ${(\frac{- h + 80}{16})}^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

${({(\frac{- h + 80}{16})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 2^{2}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Vereinfache ${({(\frac{- h + 80}{16})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Schritt 3.2.1.1

Multipliziere die Exponenten in ${({(\frac{- h + 80}{16})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Schritt 3.2.1.1.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{- h + 80}{16})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 2^{2}$

Schritt 3.2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.2.1.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

${(\frac{- h + 80}{16})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 2^{2}$

Schritt 3.2.1.1.2.2

Forme den Ausdruck um.

${(\frac{- h + 80}{16})}^{1} = 2^{2}$

Schritt 3.2.1.2

Vereinfache.

$\frac{- h + 80}{16} = 2^{2}$

Schritt 3.2.1.3

Faktorisiere $- 1$ aus $- h$ heraus.

$\frac{- (h) + 80}{16} = 2^{2}$

Schritt 3.2.1.4

Schreibe $80$ als $- 1 (- 80)$ um.

$\frac{- (h) - 1 (- 80)}{16} = 2^{2}$

Schritt 3.2.1.5

Faktorisiere $- 1$ aus $- (h) - 1 (- 80)$ heraus.

$\frac{- (h - 80)}{16} = 2^{2}$

Schritt 3.2.1.6

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 3.2.1.6.1

Schreibe $- (h - 80)$ als $- 1 (h - 80)$ um.

$\frac{- 1 (h - 80)}{16} = 2^{2}$

Schritt 3.2.1.6.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{h - 80}{16} = 2^{2}$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.1

Potenziere $2$ mit $2$ .

$- \frac{h - 80}{16} = 4$

Schritt 4

Löse nach $h$ auf.

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Schritt 4.1

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $- 16$ .

$- 16 (- \frac{h - 80}{16}) = - 16 \cdot 4$

Schritt 4.2

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 4.2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.1.1

Vereinfache $- 16 (- \frac{h - 80}{16})$ .

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Schritt 4.2.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $16$ .

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Schritt 4.2.1.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{h - 80}{16}$ in den Zähler.

$- 16 \frac{- (h - 80)}{16} = - 16 \cdot 4$

Schritt 4.2.1.1.1.2

Faktorisiere $16$ aus $- 16$ heraus.

$16 (- 1) \frac{- (h - 80)}{16} = - 16 \cdot 4$

Schritt 4.2.1.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$16 \cdot - 1 \frac{- (h - 80)}{16} = - 16 \cdot 4$

Schritt 4.2.1.1.1.4

Forme den Ausdruck um.

$- - (h - 80) = - 16 \cdot 4$

Schritt 4.2.1.1.2

Multipliziere.

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Schritt 4.2.1.1.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 (h - 80) = - 16 \cdot 4$

Schritt 4.2.1.1.2.2

Mutltipliziere $h - 80$ mit $1$ .

$h - 80 = - 16 \cdot 4$

Schritt 4.2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.2.2.1

Mutltipliziere $- 16$ mit $4$ .

$h - 80 = - 64$

Schritt 4.3

Bringe alle Terme, die nicht $h$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.3.1

Addiere $80$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$h = - 64 + 80$

Schritt 4.3.2

Addiere $- 64$ und $80$ .

$h = 16$