Algebra Beispiele

$0.9 = 2 {(\frac{2 h}{32})}^{\frac{1}{2}}$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $2 {(\frac{2 h}{32})}^{\frac{1}{2}} = 0.9$ um.

$2 {(\frac{2 h}{32})}^{\frac{1}{2}} = 0.9$

Schritt 2

Vereinfache den Ausdruck $\frac{2 h}{32}$ durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Faktorisiere $2$ aus $2 h$ heraus.

$2 {(\frac{2 (h)}{32})}^{\frac{1}{2}} = 0.9$

Schritt 2.2

Faktorisiere $2$ aus $32$ heraus.

$2 {(\frac{2 h}{2 \cdot 16})}^{\frac{1}{2}} = 0.9$

Schritt 2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2 {(\frac{2 h}{2 \cdot 16})}^{\frac{1}{2}} = 0.9$

Schritt 2.4

Forme den Ausdruck um.

$2 {(\frac{h}{16})}^{\frac{1}{2}} = 0.9$

Schritt 3

Teile jeden Ausdruck in $2 {(\frac{h}{16})}^{\frac{1}{2}} = 0.9$ durch $2$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Teile jeden Ausdruck in $2 {(\frac{h}{16})}^{\frac{1}{2}} = 0.9$ durch $2$ .

$\frac{2 {(\frac{h}{16})}^{\frac{1}{2}}}{2} = \frac{0.9}{2}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 {(\frac{h}{16})}^{\frac{1}{2}}}{2} = \frac{0.9}{2}$

Schritt 3.2.1.2

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1.2.1

Dividiere ${(\frac{h}{16})}^{\frac{1}{2}}$ durch $1$ .

${(\frac{h}{16})}^{\frac{1}{2}} = \frac{0.9}{2}$

Schritt 3.2.1.2.2

Wende die Produktregel auf $\frac{h}{16}$ an.

$\frac{h^{\frac{1}{2}}}{16^{\frac{1}{2}}} = \frac{0.9}{2}$

Schritt 3.2.2

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.2.1

Schreibe $16$ als $4^{2}$ um.

$\frac{h^{\frac{1}{2}}}{{(4^{2})}^{\frac{1}{2}}} = \frac{0.9}{2}$

Schritt 3.2.2.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{h^{\frac{1}{2}}}{4^{2 (\frac{1}{2})}} = \frac{0.9}{2}$

Schritt 3.2.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.2.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{h^{\frac{1}{2}}}{4^{2 (\frac{1}{2})}} = \frac{0.9}{2}$

Schritt 3.2.2.3.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{h^{\frac{1}{2}}}{4^{1}} = \frac{0.9}{2}$

Schritt 3.2.2.4

Berechne den Exponenten.

$\frac{h^{\frac{1}{2}}}{4} = \frac{0.9}{2}$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.1

Dividiere $0.9$ durch $2$ .

$\frac{h^{\frac{1}{2}}}{4} = 0.45$

Schritt 4

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $4$ .

$4 \frac{h^{\frac{1}{2}}}{4} = 4 \cdot 0.45$

Schritt 5

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$4 \frac{h^{\frac{1}{2}}}{4} = 4 \cdot 0.45$

Schritt 5.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$h^{\frac{1}{2}} = 4 \cdot 0.45$

Schritt 5.2

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.1

Mutltipliziere $4$ mit $0.45$ .

$h^{\frac{1}{2}} = 1.8$

Schritt 6

Potenziere jede Seite der Gleichung mit $2$ , um den gebrochenen Exponenten auf der linken Seite zu eliminieren.

${(h^{\frac{1}{2}})}^{2} = {1.8}^{2}$

Schritt 7

Vereinfache den Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.1

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.1.1

Vereinfache ${(h^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.1.1.1

Multipliziere die Exponenten in ${(h^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.1.1.1.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$h^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {1.8}^{2}$

Schritt 7.1.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.1.1.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$h^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {1.8}^{2}$

Schritt 7.1.1.1.2.2

Forme den Ausdruck um.

$h^{1} = {1.8}^{2}$

Schritt 7.1.1.2

Vereinfache.

$h = {1.8}^{2}$

Schritt 7.2

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.2.1

Potenziere $1.8$ mit $2$ .

$h = 3.24$