Algebra Beispiele

$b^{2} - 4 a c$

Schritt 1

Setze $b^{2} - 4 a c$ gleich $0$ .

$b^{2} - 4 a c = 0$

Schritt 2

Verwende die Quadratformel, um die Lösungen zu finden.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Schritt 3

Setze die Werte $a = 1$ , $b = 0$ und $c = - 4 a c$ in die Quadratformel ein und löse nach $b$ auf.

$\frac{0 \pm \sqrt{0^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (- 4 a c))}}{2 \cdot 1}$

Schritt 4

Vereinfache.

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Schritt 4.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.1.1

$0$ zu einer beliebigen, positiven Potenz zu erheben ergibt $0$ .

$b = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 \cdot 1 \cdot (- 4 a c)}}{2 \cdot 1}$

Schritt 4.1.2

Multipliziere $- 4 \cdot 1 \cdot - 4$ .

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Schritt 4.1.2.1

Mutltipliziere $- 4$ mit $1$ .

$b = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 \cdot (- 4 a c)}}{2 \cdot 1}$

Schritt 4.1.2.2

Mutltipliziere $- 4$ mit $- 4$ .

$b = \frac{0 \pm \sqrt{0 + 16 a c}}{2 \cdot 1}$

Schritt 4.1.3

Addiere $0$ und $16 a c$ .

$b = \frac{0 \pm \sqrt{16 a c}}{2 \cdot 1}$

Schritt 4.1.4

Schreibe $16 a c$ als ${(2^{2})}^{2} (a c)$ um.

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Schritt 4.1.4.1

Schreibe $16$ als $4^{2}$ um.

$b = \frac{0 \pm \sqrt{4^{2} a c}}{2 \cdot 1}$

Schritt 4.1.4.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$b = \frac{0 \pm \sqrt{{(2^{2})}^{2} a c}}{2 \cdot 1}$

Schritt 4.1.4.3

Füge Klammern hinzu.

$b = \frac{0 \pm \sqrt{{(2^{2})}^{2} (a c)}}{2 \cdot 1}$

Schritt 4.1.5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$b = \frac{0 \pm 2^{2} \sqrt{a c}}{2 \cdot 1}$

Schritt 4.1.6

Potenziere $2$ mit $2$ .

$b = \frac{0 \pm 4 \sqrt{a c}}{2 \cdot 1}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $2$ mit $1$ .

$b = \frac{0 \pm 4 \sqrt{a c}}{2}$

Schritt 4.3

Vereinfache $\frac{0 \pm 4 \sqrt{a c}}{2}$ .

$b = \pm 2 \sqrt{a c}$