Algebra Beispiele

$\sqrt{\frac{1}{2} (20) - 1} = \frac{3}{4} (20) + d$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $\frac{3}{4} \cdot 20 + d = \sqrt{\frac{1}{2} \cdot (20) - 1}$ um.

$\frac{3}{4} \cdot 20 + d = \sqrt{\frac{1}{2} \cdot (20) - 1}$

Schritt 2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 2.1.1

Faktorisiere $4$ aus $20$ heraus.

$\frac{3}{4} \cdot (4 (5)) + d = \sqrt{\frac{1}{2} \cdot (20) - 1}$

Schritt 2.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3}{4} \cdot (4 \cdot 5) + d = \sqrt{\frac{1}{2} \cdot (20) - 1}$

Schritt 2.1.3

Forme den Ausdruck um.

$3 \cdot 5 + d = \sqrt{\frac{1}{2} \cdot (20) - 1}$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $3$ mit $5$ .

$15 + d = \sqrt{\frac{1}{2} \cdot (20) - 1}$

Schritt 3

Vereinfache $\sqrt{\frac{1}{2} \cdot (20) - 1}$ .

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.1.1

Faktorisiere $2$ aus $20$ heraus.

$15 + d = \sqrt{\frac{1}{2} \cdot (2 (10)) - 1}$

Schritt 3.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$15 + d = \sqrt{\frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 10) - 1}$

Schritt 3.1.3

Forme den Ausdruck um.

$15 + d = \sqrt{10 - 1}$

Schritt 3.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 3.2.1

Subtrahiere $1$ von $10$ .

$15 + d = \sqrt{9}$

Schritt 3.2.2

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$15 + d = \sqrt{3^{2}}$

Schritt 3.3

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$15 + d = 3$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die nicht $d$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1

Subtrahiere $15$ von beiden Seiten der Gleichung.

$d = 3 - 15$

Schritt 4.2

Subtrahiere $15$ von $3$ .

$d = - 12$