Algebra Beispiele

$f = \frac{f g}{f + g - d}$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $\frac{f g}{f + g - d} = f$ um.

$\frac{f g}{f + g - d} = f$

Schritt 2

Finde den Hauptnenner der Terme in der Gleichung.

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Schritt 2.1

Den Hauptnenner einer Liste von Werten zu bestimmen, ist das gleiche wie das kgV der Nenner dieser Werte zu bestimmen.

$f + g - d, 1$

Schritt 2.2

Entferne die Klammern.

$f + g - d, 1$

Schritt 2.3

Das kleinste gemeinsame Vielfache eines beliebigen Ausdrucks ist der Ausdruck.

$f + g - d$

Schritt 3

Multipliziere jeden Term in $\frac{f g}{f + g - d} = f$ mit $f + g - d$ um die Brüche zu eliminieren.

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Schritt 3.1

Multipliziere jeden Term in $\frac{f g}{f + g - d} = f$ mit $f + g - d$ .

$\frac{f g}{f + g - d} (f + g - d) = f (f + g - d)$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $f + g - d$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{f g}{f + g - d} (f + g - d) = f (f + g - d)$

Schritt 3.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$f g = f (f + g - d)$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.1

Wende das Distributivgesetz an.

$f g = f \cdot f + f g + f (- d)$

Schritt 3.3.2

Vereinfache.

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Schritt 3.3.2.1

Mutltipliziere $f$ mit $f$ .

$f g = f^{2} + f g + f (- d)$

Schritt 3.3.2.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$f g = f^{2} + f g - f d$

Schritt 4

Löse die Gleichung.

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Schritt 4.1

Schreibe die Gleichung als $f^{2} + f g - f d = f g$ um.

$f^{2} + f g - f d = f g$

Schritt 4.2

Bringe alle Terme, die nicht $d$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.2.1

Subtrahiere $f^{2}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$f g - f d = f g - f^{2}$

Schritt 4.2.2

Subtrahiere $f g$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- f d = f g - f^{2} - f g$

Schritt 4.2.3

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $f g - f^{2} - f g$ .

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Schritt 4.2.3.1

Subtrahiere $f g$ von $f g$ .

$- f d = - f^{2} + 0$

Schritt 4.2.3.2

Addiere $- f^{2}$ und $0$ .

$- f d = - f^{2}$

Schritt 4.3

Teile jeden Ausdruck in $- f d = - f^{2}$ durch $- f$ und vereinfache.

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Schritt 4.3.1

Teile jeden Ausdruck in $- f d = - f^{2}$ durch $- f$ .

$\frac{- f d}{- f} = \frac{- f^{2}}{- f}$

Schritt 4.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.3.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{f d}{f} = \frac{- f^{2}}{- f}$

Schritt 4.3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $f$ .

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Schritt 4.3.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{f d}{f} = \frac{- f^{2}}{- f}$

Schritt 4.3.2.2.2

Dividiere $d$ durch $1$ .

$d = \frac{- f^{2}}{- f}$

Schritt 4.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.3.3.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$d = \frac{f^{2}}{f}$

Schritt 4.3.3.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $f^{2}$ und $f$ .

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Schritt 4.3.3.2.1

Faktorisiere $f$ aus $f^{2}$ heraus.

$d = \frac{f \cdot f}{f}$

Schritt 4.3.3.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.3.3.2.2.1

Potenziere $f$ mit $1$ .

$d = \frac{f \cdot f}{f^{1}}$

Schritt 4.3.3.2.2.2

Faktorisiere $f$ aus $f^{1}$ heraus.

$d = \frac{f \cdot f}{f \cdot 1}$

Schritt 4.3.3.2.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$d = \frac{f \cdot f}{f \cdot 1}$

Schritt 4.3.3.2.2.4

Forme den Ausdruck um.

$d = \frac{f}{1}$

Schritt 4.3.3.2.2.5

Dividiere $f$ durch $1$ .

$d = f$