Algebra Beispiele

$(x - 3) (x + 5) = x^{2} + g x - 15$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $x^{2} + g x - 15 = (x - 3) (x + 5)$ um.

$x^{2} + g x - 15 = (x - 3) (x + 5)$

Schritt 2

Vereinfache $(x - 3) (x + 5)$ .

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Schritt 2.1

Forme um.

$x^{2} + g x - 15 = 0 + 0 + (x - 3) (x + 5)$

Schritt 2.2

Vereinfache durch Addieren von Nullen.

$x^{2} + g x - 15 = (x - 3) (x + 5)$

Schritt 2.3

Multipliziere $(x - 3) (x + 5)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 2.3.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x^{2} + g x - 15 = x (x + 5) - 3 (x + 5)$

Schritt 2.3.2

Wende das Distributivgesetz an.

$x^{2} + g x - 15 = x \cdot x + x \cdot 5 - 3 (x + 5)$

Schritt 2.3.3

Wende das Distributivgesetz an.

$x^{2} + g x - 15 = x \cdot x + x \cdot 5 - 3 x - 3 \cdot 5$

Schritt 2.4

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 2.4.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.4.1.1

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$x^{2} + g x - 15 = x^{2} + x \cdot 5 - 3 x - 3 \cdot 5$

Schritt 2.4.1.2

Bringe $5$ auf die linke Seite von $x$ .

$x^{2} + g x - 15 = x^{2} + 5 \cdot x - 3 x - 3 \cdot 5$

Schritt 2.4.1.3

Mutltipliziere $- 3$ mit $5$ .

$x^{2} + g x - 15 = x^{2} + 5 x - 3 x - 15$

Schritt 2.4.2

Subtrahiere $3 x$ von $5 x$ .

$x^{2} + g x - 15 = x^{2} + 2 x - 15$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die nicht $g$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $x^{2}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$g x - 15 = x^{2} + 2 x - 15 - x^{2}$

Schritt 3.2

Addiere $15$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$g x = x^{2} + 2 x - 15 - x^{2} + 15$

Schritt 3.3

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $x^{2} + 2 x - 15 - x^{2} + 15$ .

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Schritt 3.3.1

Subtrahiere $x^{2}$ von $x^{2}$ .

$g x = 2 x - 15 + 0 + 15$

Schritt 3.3.2

Addiere $2 x - 15$ und $0$ .

$g x = 2 x - 15 + 15$

Schritt 3.3.3

Addiere $- 15$ und $15$ .

$g x = 2 x + 0$

Schritt 3.3.4

Addiere $2 x$ und $0$ .

$g x = 2 x$

Schritt 4

Teile jeden Ausdruck in $g x = 2 x$ durch $x$ und vereinfache.

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Schritt 4.1

Teile jeden Ausdruck in $g x = 2 x$ durch $x$ .

$\frac{g x}{x} = \frac{2 x}{x}$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x$ .

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Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{g x}{x} = \frac{2 x}{x}$

Schritt 4.2.1.2

Dividiere $g$ durch $1$ .

$g = \frac{2 x}{x}$

Schritt 4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x$ .

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Schritt 4.3.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$g = \frac{2 x}{x}$

Schritt 4.3.1.2

Dividiere $2$ durch $1$ .

$g = 2$