Algebra Beispiele

$60 | 2 s + 5 | = 64$

Schritt 1

Teile jeden Ausdruck in $60 | 2 s + 5 | = 64$ durch $60$ und vereinfache.

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Schritt 1.1

Teile jeden Ausdruck in $60 | 2 s + 5 | = 64$ durch $60$ .

$\frac{60 | 2 s + 5 |}{60} = \frac{64}{60}$

Schritt 1.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $60$ .

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Schritt 1.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{60 | 2 s + 5 |}{60} = \frac{64}{60}$

Schritt 1.2.1.2

Dividiere $| 2 s + 5 |$ durch $1$ .

$| 2 s + 5 | = \frac{64}{60}$

Schritt 1.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $64$ und $60$ .

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Schritt 1.3.1.1

Faktorisiere $4$ aus $64$ heraus.

$| 2 s + 5 | = \frac{4 (16)}{60}$

Schritt 1.3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.3.1.2.1

Faktorisiere $4$ aus $60$ heraus.

$| 2 s + 5 | = \frac{4 \cdot 16}{4 \cdot 15}$

Schritt 1.3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$| 2 s + 5 | = \frac{4 \cdot 16}{4 \cdot 15}$

Schritt 1.3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$| 2 s + 5 | = \frac{16}{15}$

Schritt 2

Entferne den Term mit dem absoluten Wert. Dies erzeugt ein $\pm$ auf der rechten Seite der Gleichung, da $| x | = \pm x$ .

$2 s + 5 = \pm \frac{16}{15}$

Schritt 3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 3.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$2 s + 5 = \frac{16}{15}$

Schritt 3.2

Bringe alle Terme, die nicht $s$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.2.1

Subtrahiere $5$ von beiden Seiten der Gleichung.

$2 s = \frac{16}{15} - 5$

Schritt 3.2.2

Um $- 5$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{15}{15}$ .

$2 s = \frac{16}{15} - 5 \cdot \frac{15}{15}$

Schritt 3.2.3

Kombiniere $- 5$ und $\frac{15}{15}$ .

$2 s = \frac{16}{15} + \frac{- 5 \cdot 15}{15}$

Schritt 3.2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$2 s = \frac{16 - 5 \cdot 15}{15}$

Schritt 3.2.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.2.5.1

Mutltipliziere $- 5$ mit $15$ .

$2 s = \frac{16 - 75}{15}$

Schritt 3.2.5.2

Subtrahiere $75$ von $16$ .

$2 s = \frac{- 59}{15}$

Schritt 3.2.6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$2 s = - \frac{59}{15}$

Schritt 3.3

Teile jeden Ausdruck in $2 s = - \frac{59}{15}$ durch $2$ und vereinfache.

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Schritt 3.3.1

Teile jeden Ausdruck in $2 s = - \frac{59}{15}$ durch $2$ .

$\frac{2 s}{2} = \frac{- \frac{59}{15}}{2}$

Schritt 3.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 s}{2} = \frac{- \frac{59}{15}}{2}$

Schritt 3.3.2.1.2

Dividiere $s$ durch $1$ .

$s = \frac{- \frac{59}{15}}{2}$

Schritt 3.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.3.1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$s = - \frac{59}{15} \cdot \frac{1}{2}$

Schritt 3.3.3.2

Multipliziere $- \frac{59}{15} \cdot \frac{1}{2}$ .

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Schritt 3.3.3.2.1

Mutltipliziere $\frac{1}{2}$ mit $\frac{59}{15}$ .

$s = - \frac{59}{2 \cdot 15}$

Schritt 3.3.3.2.2

Mutltipliziere $2$ mit $15$ .

$s = - \frac{59}{30}$

Schritt 3.4

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$2 s + 5 = - \frac{16}{15}$

Schritt 3.5

Bringe alle Terme, die nicht $s$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.5.1

Subtrahiere $5$ von beiden Seiten der Gleichung.

$2 s = - \frac{16}{15} - 5$

Schritt 3.5.2

Um $- 5$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{15}{15}$ .

$2 s = - \frac{16}{15} - 5 \cdot \frac{15}{15}$

Schritt 3.5.3

Kombiniere $- 5$ und $\frac{15}{15}$ .

$2 s = - \frac{16}{15} + \frac{- 5 \cdot 15}{15}$

Schritt 3.5.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$2 s = \frac{- 16 - 5 \cdot 15}{15}$

Schritt 3.5.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.5.5.1

Mutltipliziere $- 5$ mit $15$ .

$2 s = \frac{- 16 - 75}{15}$

Schritt 3.5.5.2

Subtrahiere $75$ von $- 16$ .

$2 s = \frac{- 91}{15}$

Schritt 3.5.6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$2 s = - \frac{91}{15}$

Schritt 3.6

Teile jeden Ausdruck in $2 s = - \frac{91}{15}$ durch $2$ und vereinfache.

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Schritt 3.6.1

Teile jeden Ausdruck in $2 s = - \frac{91}{15}$ durch $2$ .

$\frac{2 s}{2} = \frac{- \frac{91}{15}}{2}$

Schritt 3.6.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.6.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.6.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 s}{2} = \frac{- \frac{91}{15}}{2}$

Schritt 3.6.2.1.2

Dividiere $s$ durch $1$ .

$s = \frac{- \frac{91}{15}}{2}$

Schritt 3.6.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.6.3.1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$s = - \frac{91}{15} \cdot \frac{1}{2}$

Schritt 3.6.3.2

Multipliziere $- \frac{91}{15} \cdot \frac{1}{2}$ .

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Schritt 3.6.3.2.1

Mutltipliziere $\frac{1}{2}$ mit $\frac{91}{15}$ .

$s = - \frac{91}{2 \cdot 15}$

Schritt 3.6.3.2.2

Mutltipliziere $2$ mit $15$ .

$s = - \frac{91}{30}$

Schritt 3.7

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$s = - \frac{59}{30}, - \frac{91}{30}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$s = - \frac{59}{30}, - \frac{91}{30}$

Dezimalform:

$s = - 1.9\overline{6}, - 3.0\overline{3}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$s = - 1 \frac{29}{30}, - 3 \frac{1}{30}$