Algebra Beispiele

$\log_{2} (d) = 5 \log_{2} (2) - \log_{2} (8)$

Schritt 1

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.1

Vereinfache $5 \log_{2} (2) - \log_{2} (8)$ .

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Schritt 1.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1.1

Die logarithmische Basis $2$ von $2$ ist $1$ .

$\log_{2} (d) = 5 \cdot 1 - \log_{2} (8)$

Schritt 1.1.1.2

Mutltipliziere $5$ mit $1$ .

$\log_{2} (d) = 5 - \log_{2} (8)$

Schritt 1.1.1.3

Die logarithmische Basis $2$ von $8$ ist $3$ .

$\log_{2} (d) = 5 - 1 \cdot 3$

Schritt 1.1.1.4

Mutltipliziere $- 1$ mit $3$ .

$\log_{2} (d) = 5 - 3$

Schritt 1.1.2

Subtrahiere $3$ von $5$ .

$\log_{2} (d) = 2$

Schritt 2

Schreibe $\log_{2} (d) = 2$ in eine Exponentialform indem du die Definition des Logarithmus verwendest. Wenn $x$ und $b$ positive reelle Zahlen sind und $b \neq 1$ ist, dann ist $\log_{b} (x) = y$ gleich $b^{y} = x$ .

$2^{2} = d$

Schritt 3

Löse nach $d$ auf.

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Schritt 3.1

Schreibe die Gleichung als $d = 2^{2}$ um.

$d = 2^{2}$

Schritt 3.2

Potenziere $2$ mit $2$ .

$d = 4$