Algebra Beispiele

$- \frac{4 n - 2}{2 n} = 7$

Schritt 1

Faktorisiere jeden Term.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $2$ aus $4 n - 2$ heraus.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $2$ aus $4 n$ heraus.

$- \frac{2 (2 n) - 2}{2 n} = 7$

Schritt 1.1.2

Faktorisiere $2$ aus $- 2$ heraus.

$- \frac{2 (2 n) + 2 (- 1)}{2 n} = 7$

Schritt 1.1.3

Faktorisiere $2$ aus $2 (2 n) + 2 (- 1)$ heraus.

$- \frac{2 (2 n - 1)}{2 n} = 7$

Schritt 1.2

Vereinfache den Ausdruck $\frac{2 (2 n - 1)}{2 n}$ durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- \frac{2 (2 n - 1)}{2 n} = 7$

Schritt 1.2.2

Forme den Ausdruck um.

$- \frac{2 n - 1}{n} = 7$

Schritt 2

Finde den Hauptnenner der Terme in der Gleichung.

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Schritt 2.1

Den Hauptnenner einer Liste von Werten zu bestimmen, ist das gleiche wie das kgV der Nenner dieser Werte zu bestimmen.

$n, 1$

Schritt 2.2

Das kleinste gemeinsame Vielfache eines beliebigen Ausdrucks ist der Ausdruck.

$n$

Schritt 3

Multipliziere jeden Term in $- \frac{2 n - 1}{n} = 7$ mit $n$ um die Brüche zu eliminieren.

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Schritt 3.1

Multipliziere jeden Term in $- \frac{2 n - 1}{n} = 7$ mit $n$ .

$- \frac{2 n - 1}{n} n = 7 n$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $n$ .

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Schritt 3.2.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{2 n - 1}{n}$ in den Zähler.

$\frac{- (2 n - 1)}{n} n = 7 n$

Schritt 3.2.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- (2 n - 1)}{n} n = 7 n$

Schritt 3.2.1.3

Forme den Ausdruck um.

$- (2 n - 1) = 7 n$

Schritt 3.2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$- (2 n) - - 1 = 7 n$

Schritt 3.2.3

Multipliziere.

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Schritt 3.2.3.1

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$- 2 n - - 1 = 7 n$

Schritt 3.2.3.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$- 2 n + 1 = 7 n$

Schritt 4

Löse die Gleichung.

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Schritt 4.1

Bringe alle Terme, die $n$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1.1

Subtrahiere $7 n$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 2 n + 1 - 7 n = 0$

Schritt 4.1.2

Subtrahiere $7 n$ von $- 2 n$ .

$- 9 n + 1 = 0$

Schritt 4.2

Subtrahiere $1$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 9 n = - 1$

Schritt 4.3

Teile jeden Ausdruck in $- 9 n = - 1$ durch $- 9$ und vereinfache.

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Schritt 4.3.1

Teile jeden Ausdruck in $- 9 n = - 1$ durch $- 9$ .

$\frac{- 9 n}{- 9} = \frac{- 1}{- 9}$

Schritt 4.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 9$ .

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Schritt 4.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 9 n}{- 9} = \frac{- 1}{- 9}$

Schritt 4.3.2.1.2

Dividiere $n$ durch $1$ .

$n = \frac{- 1}{- 9}$

Schritt 4.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.3.3.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$n = \frac{1}{9}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$n = \frac{1}{9}$

Dezimalform:

$n = 0.\overline{1}$