Algebra Beispiele

$0 = X^{2} + 7 X + 12$

Schritt 1

Bringe alle Ausdrücke auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 1.1

Subtrahiere $X^{2}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- X^{2} = 7 X + 12$

Schritt 1.2

Subtrahiere $7 X$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- X^{2} - 7 X = 12$

Schritt 1.3

Subtrahiere $12$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- X^{2} - 7 X - 12 = 0$

Schritt 2

Verwende die Quadratformel, um die Lösungen zu finden.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Schritt 3

Setze die Werte $a = - 1$ , $b = - 7$ und $c = - 12$ in die Quadratformel ein und löse nach $X$ auf.

$\frac{7 \pm \sqrt{{(- 7)}^{2} - 4 \cdot (- 1 \cdot - 12)}}{2 \cdot - 1}$

Schritt 4

Vereinfache.

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Schritt 4.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.1.1

Potenziere $- 7$ mit $2$ .

$X = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot - 1 \cdot - 12}}{2 \cdot - 1}$

Schritt 4.1.2

Multipliziere $- 4 \cdot - 1 \cdot - 12$ .

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Schritt 4.1.2.1

Mutltipliziere $- 4$ mit $- 1$ .

$X = \frac{7 \pm \sqrt{49 + 4 \cdot - 12}}{2 \cdot - 1}$

Schritt 4.1.2.2

Mutltipliziere $4$ mit $- 12$ .

$X = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 48}}{2 \cdot - 1}$

Schritt 4.1.3

Subtrahiere $48$ von $49$ .

$X = \frac{7 \pm \sqrt{1}}{2 \cdot - 1}$

Schritt 4.1.4

Jede Wurzel von $1$ ist $1$ .

$X = \frac{7 \pm 1}{2 \cdot - 1}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$X = \frac{7 \pm 1}{- 2}$

Schritt 4.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$X = - \frac{7 \pm 1}{2}$

Schritt 5

Die endgültige Lösung ist die Kombination beider Lösungen.

$X = - 4, - 3$