Algebra Beispiele

$f (x) = 2^{x} + 1$ , $x = 0$ , $x = 3$

Schritt 1

Substituiere unter Verwendung der Formel für die durchschnittliche Änderungsrate.

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Schritt 1.1

Die durchschnittliche Änderungsrate einer Funktion kann ermittelt werden durch Berechnen des Quotienten aus der Änderung der $y$ -Werte der beiden Punkte und der Änderung der $x$ -Werte der beiden Punkte.

$\frac{f (3) - f (0)}{(3) - (0)}$

Schritt 1.2

Setze die Gleichung $y = 2^{x} + 1$ für $f (3)$ und $f (0)$ ein, wobei $x$ durch den entsprechenden $x$ -Wert ersetzt wird.

$\frac{(2^{3} + 1) - (2^{0} + 1)}{(3) - (0)}$

Schritt 2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 2.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.1.1

Potenziere $2$ mit $3$ .

$\frac{8 + 1 - (2^{0} + 1)}{3 - (0)}$

Schritt 2.1.2

Alles, was mit $0$ potenziert wird, ist $1$ .

$\frac{8 + 1 - (1 + 1)}{3 - (0)}$

Schritt 2.1.3

Addiere $1$ und $1$ .

$\frac{8 + 1 - 1 \cdot 2}{3 - (0)}$

Schritt 2.1.4

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$\frac{8 + 1 - 2}{3 - (0)}$

Schritt 2.1.5

Addiere $8$ und $1$ .

$\frac{9 - 2}{3 - (0)}$

Schritt 2.1.6

Subtrahiere $2$ von $9$ .

$\frac{7}{3 - (0)}$

Schritt 2.2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $0$ .

$\frac{7}{3 + 0}$

Schritt 2.2.2

Addiere $3$ und $0$ .

$\frac{7}{3}$