Algebra Beispiele

$x = t - 4$ , $y = - \frac{t}{2} + 5$

Schritt 1

Stelle die Parameterform für $x (t)$ auf, um die Gleichung nach $t$ aufzulösen.

$x = t - 4$

Schritt 2

Schreibe die Gleichung als $t - 4 = x$ um.

$t - 4 = x$

Schritt 3

Addiere $4$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$t = x + 4$

Schritt 4

Ersetze $t$ in der Gleichung durch $y$ , um die Gleichung bezogen auf $x$ zu erhalten.

$y = - \frac{x + 4}{2} + 5$

Schritt 5

Vereinfache $- \frac{x + 4}{2} + 5$ .

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Schritt 5.1

Um $5$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$y = - \frac{x + 4}{2} + 5 \cdot \frac{2}{2}$

Schritt 5.2

Vereinfache Terme.

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Schritt 5.2.1

Kombiniere $5$ und $\frac{2}{2}$ .

$y = - \frac{x + 4}{2} + \frac{5 \cdot 2}{2}$

Schritt 5.2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y = \frac{- (x + 4) + 5 \cdot 2}{2}$

Schritt 5.3

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.3.1

Wende das Distributivgesetz an.

$y = \frac{- x - 1 \cdot 4 + 5 \cdot 2}{2}$

Schritt 5.3.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $4$ .

$y = \frac{- x - 4 + 5 \cdot 2}{2}$

Schritt 5.3.3

Mutltipliziere $5$ mit $2$ .

$y = \frac{- x - 4 + 10}{2}$

Schritt 5.3.4

Addiere $- 4$ und $10$ .

$y = \frac{- x + 6}{2}$

Schritt 5.4

Vereinfache durch Herausfaktorisieren.

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Schritt 5.4.1

Faktorisiere $- 1$ aus $- x$ heraus.

$y = \frac{- (x) + 6}{2}$

Schritt 5.4.2

Schreibe $6$ als $- 1 (- 6)$ um.

$y = \frac{- (x) - 1 (- 6)}{2}$

Schritt 5.4.3

Faktorisiere $- 1$ aus $- (x) - 1 (- 6)$ heraus.

$y = \frac{- (x - 6)}{2}$

Schritt 5.4.4

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 5.4.4.1

Schreibe $- (x - 6)$ als $- 1 (x - 6)$ um.

$y = \frac{- 1 (x - 6)}{2}$

Schritt 5.4.4.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = - \frac{x - 6}{2}$