Algebra Beispiele

$(0, - 25)$ , $(0, 25)$ , $(0, 24)$

Schritt 1

Benutze die allgemeine Form einer quadratischen Gleichung $y = a x^{2} + b x + c$ als den Ausgangspunkt zum Auffinden der Gleichung durch die drei Punkte.

$y = a x^{2} + b x + c$

Schritt 2

Erzeuge ein System von Gleichungen durch Einsetzen der $x$ - und $y$ -Werte jedes Punkts in die Standardformel einer quadratischen Gleichung, um das System mit drei Gleichungen zu bilden.

$- 25 = a {(0)}^{2} + b (0) + c, 25 = a {(0)}^{2} + b (0) + c, 24 = a {(0)}^{2} + b (0) + c$

Schritt 3

Löse das Gleichungssystem, um die Werte für $a$ , $b$ und $c$ zu ermitteln.

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Schritt 3.1

Löse in $- 25 = a \cdot 0^{2} + c$ nach $c$ auf.

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Schritt 3.1.1

Schreibe die Gleichung als $a \cdot 0^{2} + c = - 25$ um.

$a \cdot 0^{2} + c = - 25$

$25 = a \cdot 0^{2} + c$

$24 = a \cdot 0^{2} + c$

Schritt 3.1.2

Vereinfache $a \cdot 0^{2} + c$ .

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Schritt 3.1.2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1.2.1.1

$0$ zu einer beliebigen, positiven Potenz zu erheben ergibt $0$ .

$a \cdot 0 + c = - 25$

$25 = a \cdot 0^{2} + c$

$24 = a \cdot 0^{2} + c$

Schritt 3.1.2.1.2

Mutltipliziere $a$ mit $0$ .

$0 + c = - 25$

$25 = a \cdot 0^{2} + c$

$24 = a \cdot 0^{2} + c$

$0 + c = - 25$

$25 = a \cdot 0^{2} + c$

$24 = a \cdot 0^{2} + c$

Schritt 3.1.2.2

Addiere $0$ und $c$ .

$c = - 25$

$25 = a \cdot 0^{2} + c$

$24 = a \cdot 0^{2} + c$

$c = - 25$

$25 = a \cdot 0^{2} + c$

$24 = a \cdot 0^{2} + c$

$c = - 25$

$25 = a \cdot 0^{2} + c$

$24 = a \cdot 0^{2} + c$

Schritt 3.2

Ersetze alle Vorkommen von $c$ durch $- 25$ in jeder Gleichung.

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Schritt 3.2.1

Ersetze alle $c$ in $25 = a \cdot 0^{2} + c$ durch $- 25$ .

$25 = a \cdot 0^{2} - 25$

$c = - 25$

$24 = a \cdot 0^{2} + c$

Schritt 3.2.2

Vereinfache $25 = a \cdot 0^{2} - 25$ .

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Schritt 3.2.2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.2.1.1

Entferne die Klammern.

$25 = a \cdot 0^{2} - 25$

$c = - 25$

$24 = a \cdot 0^{2} + c$

$25 = a \cdot 0^{2} - 25$

$c = - 25$

$24 = a \cdot 0^{2} + c$

Schritt 3.2.2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.2.2.1

Vereinfache $a \cdot 0^{2} - 25$ .

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Schritt 3.2.2.2.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.2.2.2.1.1.1

$0$ zu einer beliebigen, positiven Potenz zu erheben ergibt $0$ .

$25 = a \cdot 0 - 25$

$c = - 25$

$24 = a \cdot 0^{2} + c$

Schritt 3.2.2.2.1.1.2

Mutltipliziere $a$ mit $0$ .

$25 = 0 - 25$

$c = - 25$

$24 = a \cdot 0^{2} + c$

$25 = 0 - 25$

$c = - 25$

$24 = a \cdot 0^{2} + c$

Schritt 3.2.2.2.1.2

Subtrahiere $25$ von $0$ .

$25 = - 25$

$c = - 25$

$24 = a \cdot 0^{2} + c$

$25 = - 25$

$c = - 25$

$24 = a \cdot 0^{2} + c$

$25 = - 25$

$c = - 25$

$24 = a \cdot 0^{2} + c$

$25 = - 25$

$c = - 25$

$24 = a \cdot 0^{2} + c$

Schritt 3.2.3

Ersetze alle $c$ in $24 = a \cdot 0^{2} + c$ durch $- 25$ .

$24 = a \cdot 0^{2} - 25$

$25 = - 25$

$c = - 25$

Schritt 3.2.4

Vereinfache $24 = a \cdot 0^{2} - 25$ .

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Schritt 3.2.4.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.4.1.1

Entferne die Klammern.

$24 = a \cdot 0^{2} - 25$

$25 = - 25$

$c = - 25$

$24 = a \cdot 0^{2} - 25$

$25 = - 25$

$c = - 25$

Schritt 3.2.4.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.4.2.1

Vereinfache $a \cdot 0^{2} - 25$ .

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Schritt 3.2.4.2.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.2.4.2.1.1.1

$0$ zu einer beliebigen, positiven Potenz zu erheben ergibt $0$ .

$24 = a \cdot 0 - 25$

$25 = - 25$

$c = - 25$

Schritt 3.2.4.2.1.1.2

Mutltipliziere $a$ mit $0$ .

$24 = 0 - 25$

$25 = - 25$

$c = - 25$

$24 = 0 - 25$

$25 = - 25$

$c = - 25$

Schritt 3.2.4.2.1.2

Subtrahiere $25$ von $0$ .

$24 = - 25$

$25 = - 25$

$c = - 25$

$24 = - 25$

$25 = - 25$

$c = - 25$

$24 = - 25$

$25 = - 25$

$c = - 25$

$24 = - 25$

$25 = - 25$

$c = - 25$

$24 = - 25$

$25 = - 25$

$c = - 25$

Schritt 3.3

Da $24 = - 25$ nicht wahr ist, gibt es keine Lösung.

Keine Lösung