Algebra Beispiele

$[\begin{array}{c} \frac{1}{2} & \frac{1}{4} \\ 3 & 8 \end{array}] - [\begin{array}{c} 2 & \frac{3}{4} \\ \frac{1}{2} & 5 \end{array}]$

Schritt 1

Subtrahiere die entsprechenden Elemente.

$[\begin{array}{c} \frac{1}{2} - 2 & \frac{1}{4} - \frac{3}{4} \\ 3 - \frac{1}{2} & 8 - 5 \end{array}]$

Schritt 2

Vereinfache jedes Element.

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Schritt 2.1

Um $- 2$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$[\begin{array}{c} \frac{1}{2} - 2 \cdot \frac{2}{2} & \frac{1}{4} - \frac{3}{4} \\ 3 - \frac{1}{2} & 8 - 5 \end{array}]$

Schritt 2.2

Kombiniere $- 2$ und $\frac{2}{2}$ .

$[\begin{array}{c} \frac{1}{2} + \frac{- 2 \cdot 2}{2} & \frac{1}{4} - \frac{3}{4} \\ 3 - \frac{1}{2} & 8 - 5 \end{array}]$

Schritt 2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$[\begin{array}{c} \frac{1 - 2 \cdot 2}{2} & \frac{1}{4} - \frac{3}{4} \\ 3 - \frac{1}{2} & 8 - 5 \end{array}]$

Schritt 2.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.4.1

Mutltipliziere $- 2$ mit $2$ .

$[\begin{array}{c} \frac{1 - 4}{2} & \frac{1}{4} - \frac{3}{4} \\ 3 - \frac{1}{2} & 8 - 5 \end{array}]$

Schritt 2.4.2

Subtrahiere $4$ von $1$ .

$[\begin{array}{c} \frac{- 3}{2} & \frac{1}{4} - \frac{3}{4} \\ 3 - \frac{1}{2} & 8 - 5 \end{array}]$

Schritt 2.5

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$[\begin{array}{c} - \frac{3}{2} & \frac{1}{4} - \frac{3}{4} \\ 3 - \frac{1}{2} & 8 - 5 \end{array}]$

Schritt 2.6

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$[\begin{array}{c} - \frac{3}{2} & \frac{1 - 3}{4} \\ 3 - \frac{1}{2} & 8 - 5 \end{array}]$

Schritt 2.7

Subtrahiere $3$ von $1$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{3}{2} & \frac{- 2}{4} \\ 3 - \frac{1}{2} & 8 - 5 \end{array}]$

Schritt 2.8

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 2$ und $4$ .

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Schritt 2.8.1

Faktorisiere $2$ aus $- 2$ heraus.

$[\begin{array}{c} - \frac{3}{2} & \frac{2 (- 1)}{4} \\ 3 - \frac{1}{2} & 8 - 5 \end{array}]$

Schritt 2.8.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.8.2.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$[\begin{array}{c} - \frac{3}{2} & \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 2} \\ 3 - \frac{1}{2} & 8 - 5 \end{array}]$

Schritt 2.8.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$[\begin{array}{c} - \frac{3}{2} & \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 2} \\ 3 - \frac{1}{2} & 8 - 5 \end{array}]$

Schritt 2.8.2.3

Forme den Ausdruck um.

$[\begin{array}{c} - \frac{3}{2} & \frac{- 1}{2} \\ 3 - \frac{1}{2} & 8 - 5 \end{array}]$

Schritt 2.9

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$[\begin{array}{c} - \frac{3}{2} & - \frac{1}{2} \\ 3 - \frac{1}{2} & 8 - 5 \end{array}]$

Schritt 2.10

Um $3$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{3}{2} & - \frac{1}{2} \\ 3 \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2} & 8 - 5 \end{array}]$

Schritt 2.11

Kombiniere $3$ und $\frac{2}{2}$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{3}{2} & - \frac{1}{2} \\ \frac{3 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2} & 8 - 5 \end{array}]$

Schritt 2.12

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$[\begin{array}{c} - \frac{3}{2} & - \frac{1}{2} \\ \frac{3 \cdot 2 - 1}{2} & 8 - 5 \end{array}]$

Schritt 2.13

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.13.1

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{3}{2} & - \frac{1}{2} \\ \frac{6 - 1}{2} & 8 - 5 \end{array}]$

Schritt 2.13.2

Subtrahiere $1$ von $6$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{3}{2} & - \frac{1}{2} \\ \frac{5}{2} & 8 - 5 \end{array}]$

Schritt 2.14

Subtrahiere $5$ von $8$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{3}{2} & - \frac{1}{2} \\ \frac{5}{2} & 3 \end{array}]$