Algebra Beispiele

$f (x) = - \frac{1}{4} x - 2$ $g (x) = x - 7$

Schritt 1

Bilde die verkettete Ergebnisfunktion.

$f (g (x))$

Schritt 2

Berechne $f (x - 7)$ durch Einsetzen des Wertes von $g$ in $f$ .

$f (x - 7) = - \frac{1}{4} \cdot (x - 7) - 2$

Schritt 3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1

Wende das Distributivgesetz an.

$f (x - 7) = - \frac{1}{4} x - \frac{1}{4} \cdot - 7 - 2$

Schritt 3.2

Kombiniere $x$ und $\frac{1}{4}$ .

$f (x - 7) = - \frac{x}{4} - \frac{1}{4} \cdot - 7 - 2$

Schritt 3.3

Multipliziere $- \frac{1}{4} \cdot - 7$ .

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Schritt 3.3.1

Mutltipliziere $- 7$ mit $- 1$ .

$f (x - 7) = - \frac{x}{4} + 7 (\frac{1}{4}) - 2$

Schritt 3.3.2

Kombiniere $7$ und $\frac{1}{4}$ .

$f (x - 7) = - \frac{x}{4} + \frac{7}{4} - 2$

Schritt 4

Um $- 2$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$f (x - 7) = - \frac{x}{4} + \frac{7}{4} - 2 \cdot \frac{4}{4}$

Schritt 5

Kombiniere $- 2$ und $\frac{4}{4}$ .

$f (x - 7) = - \frac{x}{4} + \frac{7}{4} + \frac{- 2 \cdot 4}{4}$

Schritt 6

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$f (x - 7) = - \frac{x}{4} + \frac{7 - 2 \cdot 4}{4}$

Schritt 7

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 7.1

Mutltipliziere $- 2$ mit $4$ .

$f (x - 7) = - \frac{x}{4} + \frac{7 - 8}{4}$

Schritt 7.2

Subtrahiere $8$ von $7$ .

$f (x - 7) = - \frac{x}{4} + \frac{- 1}{4}$

Schritt 8

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$f (x - 7) = - \frac{x}{4} - \frac{1}{4}$