Algebra Beispiele

$2 x - [\begin{array}{c} - 4 & 6 \\ 2 & - 3 \end{array}] = [\begin{array}{c} 2 & - 2 \\ 8 & 5 \end{array}]$

Schritt 1

Verschiebe alle Terme, die keine Variable enthalten, auf die rechte Seite.

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Schritt 1.1

Addiere $[\begin{array}{c} - 4 & 6 \\ 2 & - 3 \end{array}]$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$2 x = [\begin{array}{c} 2 & - 2 \\ 8 & 5 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 4 & 6 \\ 2 & - 3 \end{array}]$

Schritt 2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.1

Addiere die entsprechenden Elemente.

$2 x = [\begin{array}{c} 2 - 4 & - 2 + 6 \\ 8 + 2 & 5 - 3 \end{array}]$

Schritt 2.2

Vereinfache jedes Element.

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Schritt 2.2.1

Subtrahiere $4$ von $2$ .

$2 x = [\begin{array}{c} - 2 & - 2 + 6 \\ 8 + 2 & 5 - 3 \end{array}]$

Schritt 2.2.2

Addiere $- 2$ und $6$ .

$2 x = [\begin{array}{c} - 2 & 4 \\ 8 + 2 & 5 - 3 \end{array}]$

Schritt 2.2.3

Addiere $8$ und $2$ .

$2 x = [\begin{array}{c} - 2 & 4 \\ 10 & 5 - 3 \end{array}]$

Schritt 2.2.4

Subtrahiere $3$ von $5$ .

$2 x = [\begin{array}{c} - 2 & 4 \\ 10 & 2 \end{array}]$

Schritt 3

Multipliziere beide Seiten mit $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{2} (2 x) = \frac{1}{2} [\begin{array}{c} - 2 & 4 \\ 10 & 2 \end{array}]$

Schritt 4

Vereinfache.

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Schritt 4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 4.1.1

Faktorisiere $2$ aus $2 x$ heraus.

$\frac{1}{2} (2 (x)) = \frac{1}{2} [\begin{array}{c} - 2 & 4 \\ 10 & 2 \end{array}]$

Schritt 4.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{2} (2 x) = \frac{1}{2} [\begin{array}{c} - 2 & 4 \\ 10 & 2 \end{array}]$

Schritt 4.1.3

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{1}{2} [\begin{array}{c} - 2 & 4 \\ 10 & 2 \end{array}]$

Schritt 4.2

Multipliziere $\frac{1}{2}$ mit jedem Element der Matrix.

$x = [\begin{array}{c} \frac{1}{2} \cdot - 2 & \frac{1}{2} \cdot 4 \\ \frac{1}{2} \cdot 10 & \frac{1}{2} \cdot 2 \end{array}]$

Schritt 4.3

Vereinfache jedes Element der Matrix.

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Schritt 4.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 4.3.1.1

Faktorisiere $2$ aus $- 2$ heraus.

$x = [\begin{array}{c} \frac{1}{2} \cdot (2 (- 1)) & \frac{1}{2} \cdot 4 \\ \frac{1}{2} \cdot 10 & \frac{1}{2} \cdot 2 \end{array}]$

Schritt 4.3.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = [\begin{array}{c} \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot - 1) & \frac{1}{2} \cdot 4 \\ \frac{1}{2} \cdot 10 & \frac{1}{2} \cdot 2 \end{array}]$

Schritt 4.3.1.3

Forme den Ausdruck um.

$x = [\begin{array}{c} - 1 & \frac{1}{2} \cdot 4 \\ \frac{1}{2} \cdot 10 & \frac{1}{2} \cdot 2 \end{array}]$

Schritt 4.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 4.3.2.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$x = [\begin{array}{c} - 1 & \frac{1}{2} \cdot (2 (2)) \\ \frac{1}{2} \cdot 10 & \frac{1}{2} \cdot 2 \end{array}]$

Schritt 4.3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = [\begin{array}{c} - 1 & \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 2) \\ \frac{1}{2} \cdot 10 & \frac{1}{2} \cdot 2 \end{array}]$

Schritt 4.3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x = [\begin{array}{c} - 1 & 2 \\ \frac{1}{2} \cdot 10 & \frac{1}{2} \cdot 2 \end{array}]$

Schritt 4.3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 4.3.3.1

Faktorisiere $2$ aus $10$ heraus.

$x = [\begin{array}{c} - 1 & 2 \\ \frac{1}{2} \cdot (2 (5)) & \frac{1}{2} \cdot 2 \end{array}]$

Schritt 4.3.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = [\begin{array}{c} - 1 & 2 \\ \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 5) & \frac{1}{2} \cdot 2 \end{array}]$

Schritt 4.3.3.3

Forme den Ausdruck um.

$x = [\begin{array}{c} - 1 & 2 \\ 5 & \frac{1}{2} \cdot 2 \end{array}]$

Schritt 4.3.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 4.3.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = [\begin{array}{c} - 1 & 2 \\ 5 & \frac{1}{2} \cdot 2 \end{array}]$

Schritt 4.3.4.2

Forme den Ausdruck um.

$x = [\begin{array}{c} - 1 & 2 \\ 5 & 1 \end{array}]$