Algebra Beispiele

$2 x - [\begin{array}{c} - 2 & 0 \\ 1 & 4 \end{array}] = [\begin{array}{c} 5 & 10 \\ - 15 & 9 \end{array}]$

Schritt 1

Verschiebe alle Terme, die keine Variable enthalten, auf die rechte Seite.

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Schritt 1.1

Addiere $[\begin{array}{c} - 2 & 0 \\ 1 & 4 \end{array}]$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$2 x = [\begin{array}{c} 5 & 10 \\ - 15 & 9 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 2 & 0 \\ 1 & 4 \end{array}]$

Schritt 2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.1

Addiere die entsprechenden Elemente.

$2 x = [\begin{array}{c} 5 - 2 & 10 + 0 \\ - 15 + 1 & 9 + 4 \end{array}]$

Schritt 2.2

Vereinfache jedes Element.

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Schritt 2.2.1

Subtrahiere $2$ von $5$ .

$2 x = [\begin{array}{c} 3 & 10 + 0 \\ - 15 + 1 & 9 + 4 \end{array}]$

Schritt 2.2.2

Addiere $10$ und $0$ .

$2 x = [\begin{array}{c} 3 & 10 \\ - 15 + 1 & 9 + 4 \end{array}]$

Schritt 2.2.3

Addiere $- 15$ und $1$ .

$2 x = [\begin{array}{c} 3 & 10 \\ - 14 & 9 + 4 \end{array}]$

Schritt 2.2.4

Addiere $9$ und $4$ .

$2 x = [\begin{array}{c} 3 & 10 \\ - 14 & 13 \end{array}]$

Schritt 3

Multipliziere beide Seiten mit $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{2} (2 x) = \frac{1}{2} [\begin{array}{c} 3 & 10 \\ - 14 & 13 \end{array}]$

Schritt 4

Vereinfache.

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Schritt 4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 4.1.1

Faktorisiere $2$ aus $2 x$ heraus.

$\frac{1}{2} (2 (x)) = \frac{1}{2} [\begin{array}{c} 3 & 10 \\ - 14 & 13 \end{array}]$

Schritt 4.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{2} (2 x) = \frac{1}{2} [\begin{array}{c} 3 & 10 \\ - 14 & 13 \end{array}]$

Schritt 4.1.3

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{1}{2} [\begin{array}{c} 3 & 10 \\ - 14 & 13 \end{array}]$

Schritt 4.2

Multipliziere $\frac{1}{2}$ mit jedem Element der Matrix.

$x = [\begin{array}{c} \frac{1}{2} \cdot 3 & \frac{1}{2} \cdot 10 \\ \frac{1}{2} \cdot - 14 & \frac{1}{2} \cdot 13 \end{array}]$

Schritt 4.3

Vereinfache jedes Element der Matrix.

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Schritt 4.3.1

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $3$ .

$x = [\begin{array}{c} \frac{3}{2} & \frac{1}{2} \cdot 10 \\ \frac{1}{2} \cdot - 14 & \frac{1}{2} \cdot 13 \end{array}]$

Schritt 4.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 4.3.2.1

Faktorisiere $2$ aus $10$ heraus.

$x = [\begin{array}{c} \frac{3}{2} & \frac{1}{2} \cdot (2 (5)) \\ \frac{1}{2} \cdot - 14 & \frac{1}{2} \cdot 13 \end{array}]$

Schritt 4.3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = [\begin{array}{c} \frac{3}{2} & \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 5) \\ \frac{1}{2} \cdot - 14 & \frac{1}{2} \cdot 13 \end{array}]$

Schritt 4.3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x = [\begin{array}{c} \frac{3}{2} & 5 \\ \frac{1}{2} \cdot - 14 & \frac{1}{2} \cdot 13 \end{array}]$

Schritt 4.3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 4.3.3.1

Faktorisiere $2$ aus $- 14$ heraus.

$x = [\begin{array}{c} \frac{3}{2} & 5 \\ \frac{1}{2} \cdot (2 (- 7)) & \frac{1}{2} \cdot 13 \end{array}]$

Schritt 4.3.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = [\begin{array}{c} \frac{3}{2} & 5 \\ \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot - 7) & \frac{1}{2} \cdot 13 \end{array}]$

Schritt 4.3.3.3

Forme den Ausdruck um.

$x = [\begin{array}{c} \frac{3}{2} & 5 \\ - 7 & \frac{1}{2} \cdot 13 \end{array}]$

Schritt 4.3.4

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $13$ .

$x = [\begin{array}{c} \frac{3}{2} & 5 \\ - 7 & \frac{13}{2} \end{array}]$