Algebra Beispiele

${(\sqrt{6} (c i s^{120}))}^{4}$

Schritt 1

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

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Schritt 1.1

Wende die Produktregel auf $\sqrt{6} c i s^{120}$ an.

${(\sqrt{6} c i)}^{4} {(s^{120})}^{4}$

Schritt 1.2

Wende die Produktregel auf $\sqrt{6} c i$ an.

${(\sqrt{6} c)}^{4} i^{4} {(s^{120})}^{4}$

Schritt 1.3

Wende die Produktregel auf $\sqrt{6} c$ an.

${\sqrt{6}}^{4} c^{4} i^{4} {(s^{120})}^{4}$

Schritt 2

Schreibe ${\sqrt{6}}^{4}$ als $6^{2}$ um.

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Schritt 2.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{6}$ als $6^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

${(6^{\frac{1}{2}})}^{4} c^{4} i^{4} {(s^{120})}^{4}$

Schritt 2.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$6^{\frac{1}{2} \cdot 4} c^{4} i^{4} {(s^{120})}^{4}$

Schritt 2.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $4$ .

$6^{\frac{4}{2}} c^{4} i^{4} {(s^{120})}^{4}$

Schritt 2.4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $4$ und $2$ .

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Schritt 2.4.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$6^{\frac{2 \cdot 2}{2}} c^{4} i^{4} {(s^{120})}^{4}$

Schritt 2.4.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.4.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$6^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}} c^{4} i^{4} {(s^{120})}^{4}$

Schritt 2.4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$6^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}} c^{4} i^{4} {(s^{120})}^{4}$

Schritt 2.4.2.3

Forme den Ausdruck um.

$6^{\frac{2}{1}} c^{4} i^{4} {(s^{120})}^{4}$

Schritt 2.4.2.4

Dividiere $2$ durch $1$ .

$6^{2} c^{4} i^{4} {(s^{120})}^{4}$

Schritt 3

Potenziere $6$ mit $2$ .

$36 c^{4} i^{4} {(s^{120})}^{4}$

Schritt 4

Schreibe $i^{4}$ als $1$ um.

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Schritt 4.1

Schreibe $i^{4}$ als ${(i^{2})}^{2}$ um.

$36 c^{4} {(i^{2})}^{2} {(s^{120})}^{4}$

Schritt 4.2

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$36 c^{4} {(- 1)}^{2} {(s^{120})}^{4}$

Schritt 4.3

Potenziere $- 1$ mit $2$ .

$36 c^{4} \cdot 1 {(s^{120})}^{4}$

Schritt 5

Mutltipliziere $36$ mit $1$ .

$36 c^{4} {(s^{120})}^{4}$

Schritt 6

Multipliziere die Exponenten in ${(s^{120})}^{4}$ .

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Schritt 6.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$36 c^{4} s^{120 \cdot 4}$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $120$ mit $4$ .

$36 c^{4} s^{480}$