Algebra Beispiele

$r = 4 \csc (x)$

Schritt 1

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.1

Vereinfache $4 \csc (x)$ .

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Schritt 1.1.1

Schreibe $\csc (x)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$r = 4 \frac{1}{\sin (x)}$

Schritt 1.1.2

Kombiniere $4$ und $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$r = \frac{4}{\sin (x)}$

Schritt 2

Multipliziere beide Seiten mit $r$ .

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Schritt 2.1

Multipliziere beide Seiten mit $r$ .

$r \cdot r = r \frac{4}{\sin (x)}$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Mutltipliziere $r$ mit $r$ .

$r^{2} = r \frac{4}{\sin (x)}$

Schritt 2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.1

Vereinfache $r \frac{4}{\sin (x)}$ .

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Schritt 2.3.1.1

Separiere Brüche.

$r^{2} = r (\frac{4}{1} \cdot \frac{1}{\sin (x)})$

Schritt 2.3.1.2

Wandle von $\frac{1}{\sin (x)}$ nach $\csc (x)$ um.

$r^{2} = r (\frac{4}{1} \csc (x))$

Schritt 2.3.1.3

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$r^{2} = \frac{4}{1} r \csc (x)$

Schritt 2.3.1.4

Dividiere $4$ durch $1$ .

$r^{2} = 4 r \csc (x)$

Schritt 3

Da $r^{2} = x^{2} + y^{2}$ ist, ersetze $r^{2}$ durch $x^{2} + y^{2}$ und $r$ durch $\sqrt{x^{2} + y^{2}}$ .

$x^{2} + y^{2} = 4 \sqrt{x^{2} + y^{2}} \csc (x)$