Algebra Beispiele

$2 [\begin{array}{c} - a \\ b \end{array}] - [\begin{array}{c} - 2 a \\ 2 b \\ c \end{array}] = [\begin{array}{c} 4 \\ - 1 \\ - 4 \end{array}]$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Multipliziere $2$ mit jedem Element der Matrix.

$[\begin{array}{c} 2 (- a) \\ 2 b \end{array}] - [\begin{array}{c} - 2 a \\ 2 b \\ c \end{array}] = [\begin{array}{c} 4 \\ - 1 \\ - 4 \end{array}]$

Schritt 1.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$[\begin{array}{c} - 2 a \\ 2 b \end{array}] - [\begin{array}{c} - 2 a \\ 2 b \\ c \end{array}] = [\begin{array}{c} 4 \\ - 1 \\ - 4 \end{array}]$

Schritt 2

Die Matrixgleichung kann als eine Menge von Gleichungen geschrieben werden.

$- 2 a - 2 a = 4$

$2 b + 2 b = - 1$

Schritt 3

Teile jeden Ausdruck in $- 4 a = 4$ durch $- 4$ und vereinfache.

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Schritt 3.1

Teile jeden Ausdruck in $- 4 a = 4$ durch $- 4$ .

$\frac{- 4 a}{- 4} = \frac{4}{- 4}$

$4 b = - 1$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 4$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 4 a}{- 4} = \frac{4}{- 4}$

$4 b = - 1$

Schritt 3.2.1.2

Dividiere $a$ durch $1$ .

$a = \frac{4}{- 4}$

$4 b = - 1$

$a = \frac{4}{- 4}$

$4 b = - 1$

$a = \frac{4}{- 4}$

$4 b = - 1$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.1

Dividiere $4$ durch $- 4$ .

$a = - 1$

$4 b = - 1$

$a = - 1$

$4 b = - 1$

$a = - 1$

$4 b = - 1$

Schritt 4

Teile jeden Ausdruck in $4 b = - 1$ durch $4$ und vereinfache.

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Schritt 4.1

Teile jeden Ausdruck in $4 b = - 1$ durch $4$ .

$\frac{4 b}{4} = \frac{- 1}{4}$

$a = - 1$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 b}{4} = \frac{- 1}{4}$

$a = - 1$

Schritt 4.2.1.2

Dividiere $b$ durch $1$ .

$b = \frac{- 1}{4}$

$a = - 1$

$b = \frac{- 1}{4}$

$a = - 1$

$b = \frac{- 1}{4}$

$a = - 1$

Schritt 4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$b = - \frac{1}{4}$

$a = - 1$

$b = - \frac{1}{4}$

$a = - 1$

$b = - \frac{1}{4}$

$a = - 1$

Schritt 5

Liste alle Lösungen auf.

$b = - \frac{1}{4}, a = - 1$