Algebra Beispiele

$f (x) = 3 x + 1$ , $g (x) = x^{2} - 6$

Schritt 1

Ersetze die Funktionsbezeichner durch die tatsächlichen Funktionen in $f (x) \cdot (g (x))$ .

$(3 x + 1) \cdot (x^{2} - 6)$

Schritt 2

Vereinfache.

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Schritt 2.1

Multipliziere $(3 x + 1) (x^{2} - 6)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$3 x (x^{2} - 6) + 1 (x^{2} - 6)$

Schritt 2.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$3 x \cdot x^{2} + 3 x \cdot - 6 + 1 (x^{2} - 6)$

Schritt 2.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$3 x \cdot x^{2} + 3 x \cdot - 6 + 1 x^{2} + 1 \cdot - 6$

Schritt 2.2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.1

Multipliziere $x$ mit $x^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.2.1.1

Bewege $x^{2}$ .

$3 (x^{2} x) + 3 x \cdot - 6 + 1 x^{2} + 1 \cdot - 6$

Schritt 2.2.1.2

Mutltipliziere $x^{2}$ mit $x$ .

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Schritt 2.2.1.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$3 (x^{2} x^{1}) + 3 x \cdot - 6 + 1 x^{2} + 1 \cdot - 6$

Schritt 2.2.1.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$3 x^{2 + 1} + 3 x \cdot - 6 + 1 x^{2} + 1 \cdot - 6$

Schritt 2.2.1.3

Addiere $2$ und $1$ .

$3 x^{3} + 3 x \cdot - 6 + 1 x^{2} + 1 \cdot - 6$

Schritt 2.2.2

Mutltipliziere $- 6$ mit $3$ .

$3 x^{3} - 18 x + 1 x^{2} + 1 \cdot - 6$

Schritt 2.2.3

Mutltipliziere $x^{2}$ mit $1$ .

$3 x^{3} - 18 x + x^{2} + 1 \cdot - 6$

Schritt 2.2.4

Mutltipliziere $- 6$ mit $1$ .

$3 x^{3} - 18 x + x^{2} - 6$