Algebra Beispiele

$y = 6 x + 9$ , $y = 12 + 6 x$

Schritt 1

Löse das Gleichungssystem.

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Schritt 1.1

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.1.1

Stelle $12$ und $6 x$ um.

$y = 6 x + 12$

$y = 6 x + 9$

$y = 6 x + 12$

$y = 6 x + 9$

Schritt 1.2

Verschiebe alle Terme, die Variablen enthalten, auf die linke Seite.

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Schritt 1.2.1

Subtrahiere $6 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$y - 6 x = 9, y = 6 x + 12$

Schritt 1.2.2

Subtrahiere $6 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$y - 6 x = 9, y - 6 x = 12$

Schritt 1.3

Stelle das Polynom um.

$- 6 x + y = 9$

$y - 6 x = 12$

Schritt 1.4

Stelle das Polynom um.

$- 6 x + y = 12$

$- 6 x + y = 9$

Schritt 1.5

Multipliziere jede Gleichung mit dem Wert, der das Vorzeichen der Koeffizienten von $y$ umkehrt.

$- 6 x + y = 9$

$(- 1) \cdot (- 6 x + y) = (- 1) (12)$

Schritt 1.6

Vereinfache.

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Schritt 1.6.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.6.1.1

Vereinfache $(- 1) \cdot (- 6 x + y)$ .

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Schritt 1.6.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$- 6 x + y = 9$

$- 1 (- 6 x) - 1 y = (- 1) (12)$

Schritt 1.6.1.1.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 1.6.1.1.2.1

Mutltipliziere $- 6$ mit $- 1$ .

$- 6 x + y = 9$

$6 x - 1 y = (- 1) (12)$

Schritt 1.6.1.1.2.2

Schreibe $- 1 y$ als $- y$ um.

$- 6 x + y = 9$

$6 x - y = (- 1) (12)$

$- 6 x + y = 9$

$6 x - y = (- 1) (12)$

$- 6 x + y = 9$

$6 x - y = (- 1) (12)$

$- 6 x + y = 9$

$6 x - y = (- 1) (12)$

Schritt 1.6.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.6.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $12$ .

$- 6 x + y = 9$

$6 x - y = - 12$

$- 6 x + y = 9$

$6 x - y = - 12$

$- 6 x + y = 9$

$6 x - y = - 12$

Schritt 1.7

Addiere die beiden Gleichungen, um $y$ aus dem System zu beseitigen.

	$-$	$6$	$x$	$+$	$y$	$=$			$9$
$+$		$6$	$x$	$-$	$y$	$=$	$-$	$1$	$2$
					$0$	$=$		$-$	$3$

Schritt 1.8

Da $0 \neq - 3$ , gibt es keine Lösungen.

Keine Lösung

Schritt 2

Da das System keine Lösung hat, sind die Gleichungen und Graphen parallel und schneiden sich nicht. Folglich ist das System inkonsistent.

Inkonsistent

Schritt 3

	$-$	$6$	$x$	$+$	$y$	$=$			$9$
$+$		$6$	$x$	$-$	$y$	$=$	$-$	$1$	$2$
					$0$	$=$		$-$	$3$

	$-$	$6$	$x$	$+$	$y$	$=$			$9$
$+$		$6$	$x$	$-$	$y$	$=$	$-$	$1$	$2$
					$0$	$=$		$-$	$3$

	$-$	$6$	$x$	$+$	$y$	$=$			$9$
$+$		$6$	$x$	$-$	$y$	$=$	$-$	$1$	$2$
					$0$	$=$		$-$	$3$