Algebra Beispiele

$6.5 = \log (\frac{I}{I_{0}})$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $\log (\frac{I}{I_{0}}) = 6.5$ um.

$\log (\frac{I}{I_{0}}) = 6.5$

Schritt 2

Schreibe $\log (\frac{I}{I_{0}}) = 6.5$ in eine Exponentialform indem du die Definition des Logarithmus verwendest. Wenn $x$ und $b$ positive reelle Zahlen sind und $b \neq 1$ ist, dann ist $\log_{b} (x) = y$ gleich $b^{y} = x$ .

$10^{6.5} = \frac{I}{I_{0}}$

Schritt 3

Löse nach $I$ auf.

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Schritt 3.1

Schreibe die Gleichung als $\frac{I}{I_{0}} = 10^{6.5}$ um.

$\frac{I}{I_{0}} = 10^{6.5}$

Schritt 3.2

Multipliziere beide Seiten mit $I_{0}$ .

$\frac{I}{I_{0}} I_{0} = 10^{6.5} I_{0}$

Schritt 3.3

Vereinfache.

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Schritt 3.3.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.3.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $I_{0}$ .

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Schritt 3.3.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{I}{I_{0}} I_{0} = 10^{6.5} I_{0}$

Schritt 3.3.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$I = 10^{6.5} I_{0}$

Schritt 3.3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.2.1

Potenziere $10$ mit $6.5$ .

$I = 3162277.66016838 I_{0}$