Algebra Beispiele

$- 4 x + 6 y - 5 z = 60$

Schritt 1

Forme zur Normalform um.

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Schritt 1.1

Die Normalform ist $y = m x + b$ , wobei $m$ die Steigung und $b$ der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.

$y = m x + b$

Schritt 1.2

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 1.2.1

Addiere $4 x$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$6 y - 5 z = 60 + 4 x$

Schritt 1.2.2

Addiere $5 z$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$6 y = 60 + 4 x + 5 z$

Schritt 1.3

Teile jeden Ausdruck in $6 y = 60 + 4 x + 5 z$ durch $6$ und vereinfache.

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Schritt 1.3.1

Teile jeden Ausdruck in $6 y = 60 + 4 x + 5 z$ durch $6$ .

$\frac{6 y}{6} = \frac{60}{6} + \frac{4 x}{6} + \frac{5 z}{6}$

Schritt 1.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $6$ .

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Schritt 1.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{6 y}{6} = \frac{60}{6} + \frac{4 x}{6} + \frac{5 z}{6}$

Schritt 1.3.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{60}{6} + \frac{4 x}{6} + \frac{5 z}{6}$

Schritt 1.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.3.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.3.3.1.1

Dividiere $60$ durch $6$ .

$y = 10 + \frac{4 x}{6} + \frac{5 z}{6}$

Schritt 1.3.3.1.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $4$ und $6$ .

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Schritt 1.3.3.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $4 x$ heraus.

$y = 10 + \frac{2 (2 x)}{6} + \frac{5 z}{6}$

Schritt 1.3.3.1.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.3.3.1.2.2.1

Faktorisiere $2$ aus $6$ heraus.

$y = 10 + \frac{2 (2 x)}{2 (3)} + \frac{5 z}{6}$

Schritt 1.3.3.1.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = 10 + \frac{2 (2 x)}{2 \cdot 3} + \frac{5 z}{6}$

Schritt 1.3.3.1.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$y = 10 + \frac{2 x}{3} + \frac{5 z}{6}$

Schritt 1.4

Ordne das Polynom so, dass es der $y = m x + b$ -Form für Steigung und Schnittpunkt mit der y-Achse entspricht.

$y = \frac{2 x}{3} + 10$

Schritt 1.5

Forme zur Normalform um.

$y = \frac{2}{3} x + 10$

Schritt 2

Gemäß der Normalform ist der Schnittpunkt mit der y-Achse $10$ .

$b = 10$

Schritt 3

Schnittpunkt mit der y-Achse in Punkt-Form.

$(0, 10)$

Schritt 4