Algebra Beispiele

$0$ , $1 \frac{1}{2}$ , $2 \frac{1}{2}$ , $3$ , $4$ , $4$ , $4$ , $7$ , $7 \frac{1}{2}$

Schritt 1

Es gibt $12$ Stichprobenwerte, d.h., der Median ist der Mittelwert der zwei mittleren Zahlen des geordneten Datensatzes. Teilt man die Stichprobenwerte zu beiden Seiten des Median auf, erhält man zwei Gruppen von Werten. Der Median der unteren Hälfte der Daten ist das untere oder erste Quartil. Der Median der oberen Hälfte der Daten ist das obere oder dritte Quartil.

Der Median der unteren Hälfte der Daten ist das untere oder erste Quartil

Der Median der oberen Hälfte der Daten ist das obere oder dritte Quartil

Schritt 2

Ordne die Terme in aufsteigender Folge.

$0, 1 \frac{1}{2}, 2 \frac{1}{2}, 3, 4, 4, 4, 7, 7 \frac{1}{2}$

Schritt 3

Der Median ist der mittlere Term in dem geordneten Datensatz.

$4$

Schritt 4

Die untere Hälfte der Daten ist der Satz unterhalb des Median.

$0, 1 \frac{1}{2}, 2 \frac{1}{2}, 3$

Schritt 5

Der Median der unteren Hälfte der Daten $0, 1 \frac{1}{2}, 2 \frac{1}{2}, 3$ ist das untere oder erste Quartil. In diesem Fall ist das erste Quartil $2$ .

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Schritt 5.1

Der Median ist der mittlere Term in dem geordneten Datensatz. Im Fall einer geraden Anzahl von Termen ist der Median der Durchschnittswert der beiden mittleren Terme.

$\frac{1 \frac{1}{2} + 2 \frac{1}{2}}{2}$

Schritt 5.2

Entferne die Klammern.

$\frac{1 \frac{1}{2} + 2 \frac{1}{2}}{2}$

Schritt 5.3

Wandle $1 \frac{1}{2}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 5.3.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$\frac{1 + \frac{1}{2} + 2 \frac{1}{2}}{2}$

Schritt 5.3.2

Addiere $1$ und $\frac{1}{2}$ .

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Schritt 5.3.2.1

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$\frac{\frac{2}{2} + \frac{1}{2} + 2 \frac{1}{2}}{2}$

Schritt 5.3.2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{\frac{2 + 1}{2} + 2 \frac{1}{2}}{2}$

Schritt 5.3.2.3

Addiere $2$ und $1$ .

$\frac{\frac{3}{2} + 2 \frac{1}{2}}{2}$

Schritt 5.4

Wandle $2 \frac{1}{2}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 5.4.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$\frac{\frac{3}{2} + 2 + \frac{1}{2}}{2}$

Schritt 5.4.2

Addiere $2$ und $\frac{1}{2}$ .

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Schritt 5.4.2.1

Um $2$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{3}{2} + 2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}}{2}$

Schritt 5.4.2.2

Kombiniere $2$ und $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{3}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}}{2}$

Schritt 5.4.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{\frac{3}{2} + \frac{2 \cdot 2 + 1}{2}}{2}$

Schritt 5.4.2.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.4.2.4.1

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{\frac{3}{2} + \frac{4 + 1}{2}}{2}$

Schritt 5.4.2.4.2

Addiere $4$ und $1$ .

$\frac{\frac{3}{2} + \frac{5}{2}}{2}$

Schritt 5.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.5.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{\frac{3 + 5}{2}}{2}$

Schritt 5.5.2

Addiere $3$ und $5$ .

$\frac{\frac{8}{2}}{2}$

Schritt 5.5.3

Dividiere $8$ durch $2$ .

$\frac{4}{2}$

Schritt 5.6

Dividiere $4$ durch $2$ .

$2$

Schritt 5.7

Wandle den Median $2$ in eine Dezimalzahl um.

$2$

Schritt 6

Die obere Hälfte der Daten ist der Satz über dem Median.

$4, 4, 4, 7, 7 \frac{1}{2}$

Schritt 7

Der Median ist der mittlere Term in dem geordneten Datensatz.

$4$

Schritt 8

Der Interquartilsabstand ist die Differenz zwischen dem ersten Quartil $2$ und dem dritten Quartil $4$ . In diesem Fall ist die Differenz zwischen dem ersten Quartil $2$ und dem dritten Quartil $4$ gleich $4 - (2)$ .

$4 - (2)$

Schritt 9

Vereinfache $4 - (2)$ .

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Schritt 9.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$4 - 2$

Schritt 9.2

Subtrahiere $2$ von $4$ .

$2$