Algebra Beispiele

$(5, 0)$ , $(6, 1)$ , $(7, 4)$ , $(8, 9)$

Schritt 1

To find if the relation is linear, check to see if the values follow the linear form $y = a x + b$ .

$y = a x + b$

Schritt 2

Build a set of equations from the relation such that $y = a x + b$ .

$0 = a (5) + b 1 = a (6) + b 4 = a (7) + b 9 = a (8) + b$

Schritt 3

Berechne die Werte von $a$ und $b$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Löse in $0 = a (5) + b$ nach $b$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.1

Schreibe die Gleichung als $a (5) + b = 0$ um.

$a (5) + b = 0$

$1 = a (6) + b$

$4 = a (7) + b$

$9 = a (8) + b$

Schritt 3.1.2

Bringe $5$ auf die linke Seite von $a$ .

$5 a + b = 0$

$1 = a (6) + b$

$4 = a (7) + b$

$9 = a (8) + b$

Schritt 3.1.3

Subtrahiere $5 a$ von beiden Seiten der Gleichung.

$b = - 5 a$

$1 = a (6) + b$

$4 = a (7) + b$

$9 = a (8) + b$

$b = - 5 a$

$1 = a (6) + b$

$4 = a (7) + b$

$9 = a (8) + b$

Schritt 3.2

Ersetze alle Vorkommen von $b$ durch $- 5 a$ in jeder Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Ersetze alle $b$ in $1 = a (6) + b$ durch $- 5 a$ .

$1 = a (6) - 5 a$

$b = - 5 a$

$4 = a (7) + b$

$9 = a (8) + b$

Schritt 3.2.2

Vereinfache $1 = a (6) - 5 a$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.2.1

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.2.1.1

Entferne die Klammern.

$1 = a (6) - 5 a$

$b = - 5 a$

$4 = a (7) + b$

$9 = a (8) + b$

$1 = a (6) - 5 a$

$b = - 5 a$

$4 = a (7) + b$

$9 = a (8) + b$

Schritt 3.2.2.2

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.2.2.1

Vereinfache $a (6) - 5 a$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.2.2.1.1

Bringe $6$ auf die linke Seite von $a$ .

$1 = 6 a - 5 a$

$b = - 5 a$

$4 = a (7) + b$

$9 = a (8) + b$

Schritt 3.2.2.2.1.2

Subtrahiere $5 a$ von $6 a$ .

$1 = a$

$b = - 5 a$

$4 = a (7) + b$

$9 = a (8) + b$

$1 = a$

$b = - 5 a$

$4 = a (7) + b$

$9 = a (8) + b$

$1 = a$

$b = - 5 a$

$4 = a (7) + b$

$9 = a (8) + b$

$1 = a$

$b = - 5 a$

$4 = a (7) + b$

$9 = a (8) + b$

Schritt 3.2.3

Ersetze alle $b$ in $4 = a (7) + b$ durch $- 5 a$ .

$4 = a (7) - 5 a$

$1 = a$

$b = - 5 a$

$9 = a (8) + b$

Schritt 3.2.4

Vereinfache $4 = a (7) - 5 a$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.4.1

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.4.1.1

Entferne die Klammern.

$4 = a (7) - 5 a$

$1 = a$

$b = - 5 a$

$9 = a (8) + b$

$4 = a (7) - 5 a$

$1 = a$

$b = - 5 a$

$9 = a (8) + b$

Schritt 3.2.4.2

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.4.2.1

Vereinfache $a (7) - 5 a$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.4.2.1.1

Bringe $7$ auf die linke Seite von $a$ .

$4 = 7 a - 5 a$

$1 = a$

$b = - 5 a$

$9 = a (8) + b$

Schritt 3.2.4.2.1.2

Subtrahiere $5 a$ von $7 a$ .

$4 = 2 a$

$1 = a$

$b = - 5 a$

$9 = a (8) + b$

$4 = 2 a$

$1 = a$

$b = - 5 a$

$9 = a (8) + b$

$4 = 2 a$

$1 = a$

$b = - 5 a$

$9 = a (8) + b$

$4 = 2 a$

$1 = a$

$b = - 5 a$

$9 = a (8) + b$

Schritt 3.2.5

Ersetze alle $b$ in $9 = a (8) + b$ durch $- 5 a$ .

$9 = a (8) - 5 a$

$4 = 2 a$

$1 = a$

$b = - 5 a$

Schritt 3.2.6

Vereinfache $9 = a (8) - 5 a$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.6.1

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.6.1.1

Entferne die Klammern.

$9 = a (8) - 5 a$

$4 = 2 a$

$1 = a$

$b = - 5 a$

$9 = a (8) - 5 a$

$4 = 2 a$

$1 = a$

$b = - 5 a$

Schritt 3.2.6.2

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.6.2.1

Vereinfache $a (8) - 5 a$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.6.2.1.1

Bringe $8$ auf die linke Seite von $a$ .

$9 = 8 a - 5 a$

$4 = 2 a$

$1 = a$

$b = - 5 a$

Schritt 3.2.6.2.1.2

Subtrahiere $5 a$ von $8 a$ .

$9 = 3 a$

$4 = 2 a$

$1 = a$

$b = - 5 a$

$9 = 3 a$

$4 = 2 a$

$1 = a$

$b = - 5 a$

$9 = 3 a$

$4 = 2 a$

$1 = a$

$b = - 5 a$

$9 = 3 a$

$4 = 2 a$

$1 = a$

$b = - 5 a$

$9 = 3 a$

$4 = 2 a$

$1 = a$

$b = - 5 a$

Schritt 3.3

Löse in $9 = 3 a$ nach $a$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.1

Schreibe die Gleichung als $3 a = 9$ um.

$3 a = 9$

$4 = 2 a$

$1 = a$

$b = - 5 a$

Schritt 3.3.2

Teile jeden Ausdruck in $3 a = 9$ durch $3$ und vereinfache.

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Schritt 3.3.2.1

Teile jeden Ausdruck in $3 a = 9$ durch $3$ .

$\frac{3 a}{3} = \frac{9}{3}$

$4 = 2 a$

$1 = a$

$b = - 5 a$

Schritt 3.3.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.3.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 3.3.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 a}{3} = \frac{9}{3}$

$4 = 2 a$

$1 = a$

$b = - 5 a$

Schritt 3.3.2.2.1.2

Dividiere $a$ durch $1$ .

$a = \frac{9}{3}$

$4 = 2 a$

$1 = a$

$b = - 5 a$

$a = \frac{9}{3}$

$4 = 2 a$

$1 = a$

$b = - 5 a$

$a = \frac{9}{3}$

$4 = 2 a$

$1 = a$

$b = - 5 a$

Schritt 3.3.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.2.3.1

Dividiere $9$ durch $3$ .

$a = 3$

$4 = 2 a$

$1 = a$

$b = - 5 a$

$a = 3$

$4 = 2 a$

$1 = a$

$b = - 5 a$

$a = 3$

$4 = 2 a$

$1 = a$

$b = - 5 a$

$a = 3$

$4 = 2 a$

$1 = a$

$b = - 5 a$

Schritt 3.4

Ersetze alle Vorkommen von $a$ durch $3$ in jeder Gleichung.

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Schritt 3.4.1

Ersetze alle $a$ in $4 = 2 a$ durch $3$ .

$4 = 2 (3)$

$a = 3$

$1 = a$

$b = - 5 a$

Schritt 3.4.2

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.4.2.1

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$4 = 6$

$a = 3$

$1 = a$

$b = - 5 a$

$4 = 6$

$a = 3$

$1 = a$

$b = - 5 a$

Schritt 3.4.3

Ersetze alle $a$ in $1 = a$ durch $3$ .

$1 = 3$

$4 = 6$

$a = 3$

$b = - 5 a$

Schritt 3.4.4

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.4.4.1

Entferne die Klammern.

$1 = 3$

$4 = 6$

$a = 3$

$b = - 5 a$

$1 = 3$

$4 = 6$

$a = 3$

$b = - 5 a$

Schritt 3.4.5

Ersetze alle $a$ in $b = - 5 a$ durch $3$ .

$b = - 5 \cdot 3$

$1 = 3$

$4 = 6$

$a = 3$

Schritt 3.4.6

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.4.6.1

Mutltipliziere $- 5$ mit $3$ .

$b = - 15$

$1 = 3$

$4 = 6$

$a = 3$

$b = - 15$

$1 = 3$

$4 = 6$

$a = 3$

$b = - 15$

$1 = 3$

$4 = 6$

$a = 3$

Schritt 3.5

Da $1 = 3$ nicht wahr ist, gibt es keine Lösung.

Keine Lösung

Schritt 4

Since $y \neq y$ for the corresponding $x$ values, the relation is not linear.

The relation is not linear