Algebra Beispiele

$m_{1} u_{1} + m_{2} u_{2} = m_{1} v_{1} + m_{2} v_{2}$

Schritt 1

Subtrahiere $m_{1} v_{1}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$m_{1} u_{1} + m_{2} u_{2} - m_{1} v_{1} = m_{2} v_{2}$

Schritt 2

Subtrahiere $m_{2} u_{2}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$m_{1} u_{1} - m_{1} v_{1} = m_{2} v_{2} - m_{2} u_{2}$

Schritt 3

Faktorisiere $m_{1}$ aus $m_{1} u_{1} - m_{1} v_{1}$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Faktorisiere $m_{1}$ aus $m_{1} u_{1}$ heraus.

$m_{1} (u_{1}) - m_{1} v_{1} = m_{2} v_{2} - m_{2} u_{2}$

Schritt 3.2

Faktorisiere $m_{1}$ aus $- m_{1} v_{1}$ heraus.

$m_{1} (u_{1}) + m_{1} (- 1 v_{1}) = m_{2} v_{2} - m_{2} u_{2}$

Schritt 3.3

Faktorisiere $m_{1}$ aus $m_{1} (u_{1}) + m_{1} (- 1 v_{1})$ heraus.

$m_{1} (u_{1} - 1 v_{1}) = m_{2} v_{2} - m_{2} u_{2}$

Schritt 4

Schreibe $- 1 v_{1}$ als $- v_{1}$ um.

$m_{1} (u_{1} - v_{1}) = m_{2} v_{2} - m_{2} u_{2}$

Schritt 5

Teile jeden Ausdruck in $m_{1} (u_{1} - v_{1}) = m_{2} v_{2} - m_{2} u_{2}$ durch $u_{1} - v_{1}$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Teile jeden Ausdruck in $m_{1} (u_{1} - v_{1}) = m_{2} v_{2} - m_{2} u_{2}$ durch $u_{1} - v_{1}$ .

$\frac{m_{1} (u_{1} - v_{1})}{u_{1} - v_{1}} = \frac{m_{2} v_{2}}{u_{1} - v_{1}} + \frac{- m_{2} u_{2}}{u_{1} - v_{1}}$

Schritt 5.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $u_{1} - v_{1}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{m_{1} (u_{1} - v_{1})}{u_{1} - v_{1}} = \frac{m_{2} v_{2}}{u_{1} - v_{1}} + \frac{- m_{2} u_{2}}{u_{1} - v_{1}}$

Schritt 5.2.1.2

Dividiere $m_{1}$ durch $1$ .

$m_{1} = \frac{m_{2} v_{2}}{u_{1} - v_{1}} + \frac{- m_{2} u_{2}}{u_{1} - v_{1}}$

Schritt 5.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.3.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$m_{1} = \frac{m_{2} v_{2} - m_{2} u_{2}}{u_{1} - v_{1}}$

Schritt 5.3.2

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.3.2.1

Faktorisiere $m_{2}$ aus $m_{2} v_{2} - m_{2} u_{2}$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.3.2.1.1

Faktorisiere $m_{2}$ aus $m_{2} v_{2}$ heraus.

$m_{1} = \frac{m_{2} (v_{2}) - m_{2} u_{2}}{u_{1} - v_{1}}$

Schritt 5.3.2.1.2

Faktorisiere $m_{2}$ aus $- m_{2} u_{2}$ heraus.

$m_{1} = \frac{m_{2} (v_{2}) + m_{2} (- 1 u_{2})}{u_{1} - v_{1}}$

Schritt 5.3.2.1.3

Faktorisiere $m_{2}$ aus $m_{2} (v_{2}) + m_{2} (- 1 u_{2})$ heraus.

$m_{1} = \frac{m_{2} (v_{2} - 1 u_{2})}{u_{1} - v_{1}}$

Schritt 5.3.2.2

Schreibe $- 1 u_{2}$ als $- u_{2}$ um.

$m_{1} = \frac{m_{2} (v_{2} - u_{2})}{u_{1} - v_{1}}$