Algebra Beispiele

$t + t^{- 1}$

Schritt 1

Gemäß der Summenregel ist die Ableitung von $t + t^{- 1}$ nach $t$ $\frac{d}{d t} [t] + \frac{d}{d t} [t^{- 1}]$ .

$\frac{d}{d t} [t] + \frac{d}{d t} [t^{- 1}]$

Schritt 2

Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ gleich $n t^{n - 1}$ ist mit $n = 1$ .

$1 + \frac{d}{d t} [t^{- 1}]$

Schritt 3

Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ gleich $n t^{n - 1}$ ist mit $n = - 1$ .

$1 - t^{- 2}$

Schritt 4

Stelle die Terme um.

$- t^{- 2} + 1$