Algebra Beispiele

$f (x) = x + 5$ , $g (x) = \frac{9}{x^{2} - 25}$

Schritt 1

Bilde die verkettete Ergebnisfunktion.

$f (g (x))$

Schritt 2

Berechne $f (\frac{9}{x^{2} - 25})$ durch Einsetzen des Wertes von $g$ in $f$ .

$f (\frac{9}{x^{2} - 25}) = (\frac{9}{x^{2} - 25}) + 5$

Schritt 3

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 3.1

Schreibe $25$ als $5^{2}$ um.

$f (\frac{9}{x^{2} - 25}) = \frac{9}{x^{2} - 5^{2}} + 5$

Schritt 3.2

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = x$ und $b = 5$ .

$f (\frac{9}{x^{2} - 25}) = \frac{9}{(x + 5) (x - 5)} + 5$