Algebra Beispiele

$5 x + 6 y = 3$ , $10 x + 12 y = 6$

Schritt 1

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.1

Vereinfache $\frac{3}{5} - \frac{6 (\frac{1}{2} - \frac{5 x}{6})}{5}$ .

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Schritt 1.1.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$x = \frac{3 - 6 (\frac{1}{2} - \frac{5 x}{6})}{5}$

$y = \frac{1}{2} - \frac{5 x}{6}$

Schritt 1.1.2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x = \frac{3 - 6 (\frac{1}{2}) - 6 (- \frac{5 x}{6})}{5}$

$y = \frac{1}{2} - \frac{5 x}{6}$

Schritt 1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.1.2.2.1

Faktorisiere $2$ aus $- 6$ heraus.

$x = \frac{3 + 2 (- 3) (\frac{1}{2}) - 6 (- \frac{5 x}{6})}{5}$

$y = \frac{1}{2} - \frac{5 x}{6}$

Schritt 1.1.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{3 + 2 \cdot (- 3 (\frac{1}{2})) - 6 (- \frac{5 x}{6})}{5}$

$y = \frac{1}{2} - \frac{5 x}{6}$

Schritt 1.1.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{3 - 3 - 6 (- \frac{5 x}{6})}{5}$

$y = \frac{1}{2} - \frac{5 x}{6}$

$x = \frac{3 - 3 - 6 (- \frac{5 x}{6})}{5}$

$y = \frac{1}{2} - \frac{5 x}{6}$

Schritt 1.1.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $6$ .

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Schritt 1.1.2.3.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{5 x}{6}$ in den Zähler.

$x = \frac{3 - 3 - 6 \frac{- 5 x}{6}}{5}$

$y = \frac{1}{2} - \frac{5 x}{6}$

Schritt 1.1.2.3.2

Faktorisiere $6$ aus $- 6$ heraus.

$x = \frac{3 - 3 + 6 (- 1) (\frac{- 5 x}{6})}{5}$

$y = \frac{1}{2} - \frac{5 x}{6}$

Schritt 1.1.2.3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{3 - 3 + 6 \cdot (- 1 \frac{- 5 x}{6})}{5}$

$y = \frac{1}{2} - \frac{5 x}{6}$

Schritt 1.1.2.3.4

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{3 - 3 - 1 (- 5 x)}{5}$

$y = \frac{1}{2} - \frac{5 x}{6}$

$x = \frac{3 - 3 - 1 (- 5 x)}{5}$

$y = \frac{1}{2} - \frac{5 x}{6}$

Schritt 1.1.2.4

Mutltipliziere $- 5$ mit $- 1$ .

$x = \frac{3 - 3 + 5 x}{5}$

$y = \frac{1}{2} - \frac{5 x}{6}$

$x = \frac{3 - 3 + 5 x}{5}$

$y = \frac{1}{2} - \frac{5 x}{6}$

Schritt 1.1.3

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.1.3.1

Subtrahiere $3$ von $3$ .

$x = \frac{0 + 5 x}{5}$

$y = \frac{1}{2} - \frac{5 x}{6}$

Schritt 1.1.3.2

Addiere $0$ und $5 x$ .

$x = \frac{5 x}{5}$

$y = \frac{1}{2} - \frac{5 x}{6}$

Schritt 1.1.3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 1.1.3.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{5 x}{5}$

$y = \frac{1}{2} - \frac{5 x}{6}$

Schritt 1.1.3.3.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = x$

$y = \frac{1}{2} - \frac{5 x}{6}$

$x = x$

$y = \frac{1}{2} - \frac{5 x}{6}$

$x = x$

$y = \frac{1}{2} - \frac{5 x}{6}$

$x = x$

$y = \frac{1}{2} - \frac{5 x}{6}$

$x = x$

$y = \frac{1}{2} - \frac{5 x}{6}$

Schritt 2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.1

Multipliziere $5$ mit $x$ .

$y = \frac{1}{2} - \frac{5 x}{6}$

$x = x$

$y = \frac{1}{2} - \frac{5 x}{6}$

$x = x$

Schritt 3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.1

Stelle $\frac{1}{2}$ und $- \frac{5 x}{6}$ um.

$y = - \frac{5 x}{6} + \frac{1}{2}$

$x = x$

$y = - \frac{5 x}{6} + \frac{1}{2}$

$x = x$