Algebra Beispiele

$- [\begin{array}{c} - 4 & 0 \\ 4 & - 1 \end{array}] + [\begin{array}{c} 1 & 3 \\ 4 & 3 \end{array}] x = [\begin{array}{c} 13 & 12 \\ 23 & 13 \end{array}]$

Schritt 1

Stelle die Faktoren in $- [\begin{array}{c} - 4 & 0 \\ 4 & - 1 \end{array}] + [\begin{array}{c} 1 & 3 \\ 4 & 3 \end{array}] x = [\begin{array}{c} 13 & 12 \\ 23 & 13 \end{array}]$ um.

$- [\begin{array}{c} - 4 & 0 \\ 4 & - 1 \end{array}] + x [\begin{array}{c} 1 & 3 \\ 4 & 3 \end{array}] = [\begin{array}{c} 13 & 12 \\ 23 & 13 \end{array}]$

Schritt 2

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1

Multipliziere $x$ mit jedem Element der Matrix.

$- [\begin{array}{c} - 4 & 0 \\ 4 & - 1 \end{array}] + [\begin{array}{c} x \cdot 1 & x \cdot 3 \\ x \cdot 4 & x \cdot 3 \end{array}] = [\begin{array}{c} 13 & 12 \\ 23 & 13 \end{array}]$

Schritt 2.1.2

Vereinfache jedes Element der Matrix.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.2.1

Mutltipliziere $x$ mit $1$ .

$- [\begin{array}{c} - 4 & 0 \\ 4 & - 1 \end{array}] + [\begin{array}{c} x & x \cdot 3 \\ x \cdot 4 & x \cdot 3 \end{array}] = [\begin{array}{c} 13 & 12 \\ 23 & 13 \end{array}]$

Schritt 2.1.2.2

Bringe $3$ auf die linke Seite von $x$ .

$- [\begin{array}{c} - 4 & 0 \\ 4 & - 1 \end{array}] + [\begin{array}{c} x & 3 x \\ x \cdot 4 & x \cdot 3 \end{array}] = [\begin{array}{c} 13 & 12 \\ 23 & 13 \end{array}]$

Schritt 2.1.2.3

Bringe $4$ auf die linke Seite von $x$ .

$- [\begin{array}{c} - 4 & 0 \\ 4 & - 1 \end{array}] + [\begin{array}{c} x & 3 x \\ 4 x & x \cdot 3 \end{array}] = [\begin{array}{c} 13 & 12 \\ 23 & 13 \end{array}]$

Schritt 2.1.2.4

Bringe $3$ auf die linke Seite von $x$ .

$- [\begin{array}{c} - 4 & 0 \\ 4 & - 1 \end{array}] + [\begin{array}{c} x & 3 x \\ 4 x & 3 x \end{array}] = [\begin{array}{c} 13 & 12 \\ 23 & 13 \end{array}]$

Schritt 2.2

Ordne die Matrizen an.

$[\begin{array}{c} x & 3 x \\ 4 x & 3 x \end{array}] - [\begin{array}{c} - 4 & 0 \\ 4 & - 1 \end{array}] = [\begin{array}{c} 13 & 12 \\ 23 & 13 \end{array}]$

Schritt 2.3

Subtrahiere die entsprechenden Elemente.

$[\begin{array}{c} x + 4 & 3 x - 0 \\ 4 x - 4 & 3 x + 1 \end{array}] = [\begin{array}{c} 13 & 12 \\ 23 & 13 \end{array}]$

Schritt 2.4

Subtrahiere $0$ von $3 x$ .

$[\begin{array}{c} x + 4 & 3 x \\ 4 x - 4 & 3 x + 1 \end{array}] = [\begin{array}{c} 13 & 12 \\ 23 & 13 \end{array}]$

Schritt 3

Schreibe als lineares Gleichungssystem.

$x + 4 = 13$

$3 x = 12$

$4 x - 4 = 23$

$3 x + 1 = 13$

Schritt 4

Löse das Gleichungssystem.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1.1

Subtrahiere $4$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x = 13 - 4$

$3 x = 12$

$4 x - 4 = 23$

$3 x + 1 = 13$

Schritt 4.1.2

Subtrahiere $4$ von $13$ .

$x = 9$

$3 x = 12$

$4 x - 4 = 23$

$3 x + 1 = 13$

$x = 9$

$3 x = 12$

$4 x - 4 = 23$

$3 x + 1 = 13$

Schritt 4.2

Ersetze alle Vorkommen von $x$ durch $9$ in jeder Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1

Ersetze alle $x$ in $3 x = 12$ durch $9$ .

$3 (9) = 12$

$x = 9$

$4 x - 4 = 23$

$3 x + 1 = 13$

Schritt 4.2.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.2.1

Mutltipliziere $3$ mit $9$ .

$27 = 12$

$x = 9$

$4 x - 4 = 23$

$3 x + 1 = 13$

$27 = 12$

$x = 9$

$4 x - 4 = 23$

$3 x + 1 = 13$

Schritt 4.2.3

Ersetze alle $x$ in $4 x - 4 = 23$ durch $9$ .

$4 (9) - 4 = 23$

$27 = 12$

$x = 9$

$3 x + 1 = 13$

Schritt 4.2.4

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.4.1

Vereinfache $4 (9) - 4$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.4.1.1

Mutltipliziere $4$ mit $9$ .

$36 - 4 = 23$

$27 = 12$

$x = 9$

$3 x + 1 = 13$

Schritt 4.2.4.1.2

Subtrahiere $4$ von $36$ .

$32 = 23$

$27 = 12$

$x = 9$

$3 x + 1 = 13$

$32 = 23$

$27 = 12$

$x = 9$

$3 x + 1 = 13$

$32 = 23$

$27 = 12$

$x = 9$

$3 x + 1 = 13$

Schritt 4.2.5

Ersetze alle $x$ in $3 x + 1 = 13$ durch $9$ .

$3 (9) + 1 = 13$

$32 = 23$

$27 = 12$

$x = 9$

Schritt 4.2.6

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.6.1

Vereinfache $3 (9) + 1$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.6.1.1

Mutltipliziere $3$ mit $9$ .

$27 + 1 = 13$

$32 = 23$

$27 = 12$

$x = 9$

Schritt 4.2.6.1.2

Addiere $27$ und $1$ .

$28 = 13$

$32 = 23$

$27 = 12$

$x = 9$

$28 = 13$

$32 = 23$

$27 = 12$

$x = 9$

$28 = 13$

$32 = 23$

$27 = 12$

$x = 9$

$28 = 13$

$32 = 23$

$27 = 12$

$x = 9$

Schritt 4.3

Da $28 = 13$ nicht wahr ist, gibt es keine Lösung.

$Keine Lösung$