Algebra Beispiele

$- 5 \leq - 4 t - 7 \leq 9$

Schritt 1

Entferne alle Terme, die $t$ nicht enthalten, aus dem mittleren Abschnitt der Ungleichung.

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Schritt 1.1

Addiere $7$ zu jedem Abschnitt der Ungleichung, da es die Variable, nach der wir auflösen wollen, nicht enthält.

$- 5 + 7 \leq - 4 t \leq 9 + 7$

Schritt 1.2

Addiere $- 5$ und $7$ .

$2 \leq - 4 t \leq 9 + 7$

Schritt 1.3

Addiere $9$ und $7$ .

$2 \leq - 4 t \leq 16$

Schritt 2

Teile jeden Term in der Ungleichung durch $- 4$ .

$\frac{2}{- 4} \geq \frac{- 4 t}{- 4} \geq \frac{16}{- 4}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $2$ und $- 4$ .

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Schritt 3.1

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$\frac{2 (1)}{- 4} \geq \frac{- 4 t}{- 4} \geq \frac{16}{- 4}$

Schritt 3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.2.1

Faktorisiere $2$ aus $- 4$ heraus.

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot - 2} \geq \frac{- 4 t}{- 4} \geq \frac{16}{- 4}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot - 2} \geq \frac{- 4 t}{- 4} \geq \frac{16}{- 4}$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{- 2} \geq \frac{- 4 t}{- 4} \geq \frac{16}{- 4}$

Schritt 4

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{1}{2} \geq \frac{- 4 t}{- 4} \geq \frac{16}{- 4}$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 4$ .

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Schritt 5.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- \frac{1}{2} \geq \frac{- 4 t}{- 4} \geq \frac{16}{- 4}$

Schritt 5.2

Dividiere $t$ durch $1$ .

$- \frac{1}{2} \geq t \geq \frac{16}{- 4}$

Schritt 6

Dividiere $16$ durch $- 4$ .

$- \frac{1}{2} \geq t \geq - 4$

Schritt 7

Schreibe das Intervall so um, dass der linke Wert kleiner als der rechte Wert ist. Dies ist die korrekte Weise, eine Intervall-Lösung zu schreiben.

$- 4 \leq t \leq - \frac{1}{2}$

Schritt 8

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Ungleichungsform:

$- 4 \leq t \leq - \frac{1}{2}$

Intervallschreibweise:

$[- 4, - \frac{1}{2}]$

Schritt 9