Algebra Beispiele

$I (10) = 8400 - 6500 e^{- 0.004 (10)}$

Schritt 1

Vereinfache.

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Schritt 1.1

Mutltipliziere $- 0.004$ mit $10$ .

$I (10) = 8400 - 6500 e^{- 0.04}$

Schritt 1.2

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$I (10) = 8400 - 6500 \frac{1}{e^{0.04}}$

Schritt 1.3

Kombiniere $- 6500$ und $\frac{1}{e^{0.04}}$ .

$I (10) = 8400 + \frac{- 6500}{e^{0.04}}$

Schritt 1.4

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$I (10) = 8400 - \frac{6500}{e^{0.04}}$

Schritt 2

Teile jeden Ausdruck in $I (10) = 8400 - \frac{6500}{e^{0.04}}$ durch $10$ und vereinfache.

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Schritt 2.1

Teile jeden Ausdruck in $I (10) = 8400 - \frac{6500}{e^{0.04}}$ durch $10$ .

$\frac{I (10)}{10} = \frac{8400}{10} + \frac{- \frac{6500}{e^{0.04}}}{10}$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $10$ .

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Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{I \cdot 10}{10} = \frac{8400}{10} + \frac{- \frac{6500}{e^{0.04}}}{10}$

Schritt 2.2.1.2

Dividiere $I$ durch $1$ .

$I = \frac{8400}{10} + \frac{- \frac{6500}{e^{0.04}}}{10}$

Schritt 2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.3.1.1

Dividiere $8400$ durch $10$ .

$I = 840 + \frac{- \frac{6500}{e^{0.04}}}{10}$

Schritt 2.3.1.2

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$I = 840 - \frac{6500}{e^{0.04}} \cdot \frac{1}{10}$

Schritt 2.3.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $10$ .

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Schritt 2.3.1.3.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{6500}{e^{0.04}}$ in den Zähler.

$I = 840 + \frac{- 6500}{e^{0.04}} \cdot \frac{1}{10}$

Schritt 2.3.1.3.2

Faktorisiere $10$ aus $- 6500$ heraus.

$I = 840 + \frac{10 (- 650)}{e^{0.04}} \cdot \frac{1}{10}$

Schritt 2.3.1.3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$I = 840 + \frac{10 \cdot - 650}{e^{0.04}} \cdot \frac{1}{10}$

Schritt 2.3.1.3.4

Forme den Ausdruck um.

$I = 840 + \frac{- 650}{e^{0.04}}$

Schritt 2.3.1.4

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$I = 840 - \frac{650}{e^{0.04}}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$I = 840 - \frac{650}{e^{0.04}}$

Dezimalform:

$I = 215.48686455 \dots$