Algebra Beispiele

$(1, 14)$ , $(3, 10)$ , $(5, 16)$

Schritt 1

Benutze die allgemeine Form einer quadratischen Gleichung $y = a x^{2} + b x + c$ als den Ausgangspunkt zum Auffinden der Gleichung durch die drei Punkte.

$y = a x^{2} + b x + c$

Schritt 2

Erzeuge ein System von Gleichungen durch Einsetzen der $x$ - und $y$ -Werte jedes Punkts in die Standardformel einer quadratischen Gleichung, um das System mit drei Gleichungen zu bilden.

$14 = a {(1)}^{2} + b (1) + c, 10 = a {(3)}^{2} + b (3) + c, 16 = a {(5)}^{2} + b (5) + c$

Schritt 3

Löse das Gleichungssystem, um die Werte für $a$ , $b$ und $c$ zu ermitteln.

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Schritt 3.1

Löse in $14 = a + b + c$ nach $a$ auf.

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Schritt 3.1.1

Schreibe die Gleichung als $a + b + c = 14$ um.

$a + b + c = 14$

$10 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$16 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

Schritt 3.1.2

Bringe alle Terme, die nicht $a$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1.2.1

Subtrahiere $b$ von beiden Seiten der Gleichung.

$a + c = 14 - b$

$10 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$16 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

Schritt 3.1.2.2

Subtrahiere $c$ von beiden Seiten der Gleichung.

$a = 14 - b - c$

$10 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$16 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$a = 14 - b - c$

$10 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$16 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$a = 14 - b - c$

$10 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$16 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

Schritt 3.2

Ersetze alle Vorkommen von $a$ durch $14 - b - c$ in jeder Gleichung.

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Schritt 3.2.1

Ersetze alle $a$ in $10 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$ durch $14 - b - c$ .

$10 = (14 - b - c) \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$a = 14 - b - c$

$16 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

Schritt 3.2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.2.1

Vereinfache $(14 - b - c) \cdot 3^{2} + b (3) + c$ .

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Schritt 3.2.2.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.2.2.1.1.1

Potenziere $3$ mit $2$ .

$10 = (14 - b - c) \cdot 9 + b (3) + c$

$a = 14 - b - c$

$16 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

Schritt 3.2.2.1.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$10 = 14 \cdot 9 - b \cdot 9 - c \cdot 9 + b (3) + c$

$a = 14 - b - c$

$16 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

Schritt 3.2.2.1.1.3

Vereinfache.

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Schritt 3.2.2.1.1.3.1

Mutltipliziere $14$ mit $9$ .

$10 = 126 - b \cdot 9 - c \cdot 9 + b (3) + c$

$a = 14 - b - c$

$16 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

Schritt 3.2.2.1.1.3.2

Mutltipliziere $9$ mit $- 1$ .

$10 = 126 - 9 b - c \cdot 9 + b (3) + c$

$a = 14 - b - c$

$16 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

Schritt 3.2.2.1.1.3.3

Mutltipliziere $9$ mit $- 1$ .

$10 = 126 - 9 b - 9 c + b (3) + c$

$a = 14 - b - c$

$16 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$10 = 126 - 9 b - 9 c + b (3) + c$

$a = 14 - b - c$

$16 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

Schritt 3.2.2.1.1.4

Bringe $3$ auf die linke Seite von $b$ .

$10 = 126 - 9 b - 9 c + 3 b + c$

$a = 14 - b - c$

$16 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$10 = 126 - 9 b - 9 c + 3 b + c$

$a = 14 - b - c$

$16 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

Schritt 3.2.2.1.2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 3.2.2.1.2.1

Addiere $- 9 b$ und $3 b$ .

$10 = 126 - 6 b - 9 c + c$

$a = 14 - b - c$

$16 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

Schritt 3.2.2.1.2.2

Addiere $- 9 c$ und $c$ .

$10 = 126 - 6 b - 8 c$

$a = 14 - b - c$

$16 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$10 = 126 - 6 b - 8 c$

$a = 14 - b - c$

$16 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$10 = 126 - 6 b - 8 c$

$a = 14 - b - c$

$16 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$10 = 126 - 6 b - 8 c$

$a = 14 - b - c$

$16 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

Schritt 3.2.3

Ersetze alle $a$ in $16 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$ durch $14 - b - c$ .

$16 = (14 - b - c) \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$10 = 126 - 6 b - 8 c$

$a = 14 - b - c$

Schritt 3.2.4

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.4.1

Vereinfache $(14 - b - c) \cdot 5^{2} + b (5) + c$ .

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Schritt 3.2.4.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.2.4.1.1.1

Potenziere $5$ mit $2$ .

$16 = (14 - b - c) \cdot 25 + b (5) + c$

$10 = 126 - 6 b - 8 c$

$a = 14 - b - c$

Schritt 3.2.4.1.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$16 = 14 \cdot 25 - b \cdot 25 - c \cdot 25 + b (5) + c$

$10 = 126 - 6 b - 8 c$

$a = 14 - b - c$

Schritt 3.2.4.1.1.3

Vereinfache.

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Schritt 3.2.4.1.1.3.1

Mutltipliziere $14$ mit $25$ .

$16 = 350 - b \cdot 25 - c \cdot 25 + b (5) + c$

$10 = 126 - 6 b - 8 c$

$a = 14 - b - c$

Schritt 3.2.4.1.1.3.2

Mutltipliziere $25$ mit $- 1$ .

$16 = 350 - 25 b - c \cdot 25 + b (5) + c$

$10 = 126 - 6 b - 8 c$

$a = 14 - b - c$

Schritt 3.2.4.1.1.3.3

Mutltipliziere $25$ mit $- 1$ .

$16 = 350 - 25 b - 25 c + b (5) + c$

$10 = 126 - 6 b - 8 c$

$a = 14 - b - c$

$16 = 350 - 25 b - 25 c + b (5) + c$

$10 = 126 - 6 b - 8 c$

$a = 14 - b - c$

Schritt 3.2.4.1.1.4

Bringe $5$ auf die linke Seite von $b$ .

$16 = 350 - 25 b - 25 c + 5 b + c$

$10 = 126 - 6 b - 8 c$

$a = 14 - b - c$

$16 = 350 - 25 b - 25 c + 5 b + c$

$10 = 126 - 6 b - 8 c$

$a = 14 - b - c$

Schritt 3.2.4.1.2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 3.2.4.1.2.1

Addiere $- 25 b$ und $5 b$ .

$16 = 350 - 20 b - 25 c + c$

$10 = 126 - 6 b - 8 c$

$a = 14 - b - c$

Schritt 3.2.4.1.2.2

Addiere $- 25 c$ und $c$ .

$16 = 350 - 20 b - 24 c$

$10 = 126 - 6 b - 8 c$

$a = 14 - b - c$

$16 = 350 - 20 b - 24 c$

$10 = 126 - 6 b - 8 c$

$a = 14 - b - c$

$16 = 350 - 20 b - 24 c$

$10 = 126 - 6 b - 8 c$

$a = 14 - b - c$

$16 = 350 - 20 b - 24 c$

$10 = 126 - 6 b - 8 c$

$a = 14 - b - c$

$16 = 350 - 20 b - 24 c$

$10 = 126 - 6 b - 8 c$

$a = 14 - b - c$

Schritt 3.3

Löse in $16 = 350 - 20 b - 24 c$ nach $b$ auf.

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Schritt 3.3.1

Schreibe die Gleichung als $350 - 20 b - 24 c = 16$ um.

$350 - 20 b - 24 c = 16$

$10 = 126 - 6 b - 8 c$

$a = 14 - b - c$

Schritt 3.3.2

Bringe alle Terme, die nicht $b$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.3.2.1

Subtrahiere $350$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 20 b - 24 c = 16 - 350$

$10 = 126 - 6 b - 8 c$

$a = 14 - b - c$

Schritt 3.3.2.2

Addiere $24 c$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- 20 b = 16 - 350 + 24 c$

$10 = 126 - 6 b - 8 c$

$a = 14 - b - c$

Schritt 3.3.2.3

Subtrahiere $350$ von $16$ .

$- 20 b = - 334 + 24 c$

$10 = 126 - 6 b - 8 c$

$a = 14 - b - c$

$- 20 b = - 334 + 24 c$

$10 = 126 - 6 b - 8 c$

$a = 14 - b - c$

Schritt 3.3.3

Teile jeden Ausdruck in $- 20 b = - 334 + 24 c$ durch $- 20$ und vereinfache.

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Schritt 3.3.3.1

Teile jeden Ausdruck in $- 20 b = - 334 + 24 c$ durch $- 20$ .

$\frac{- 20 b}{- 20} = \frac{- 334}{- 20} + \frac{24 c}{- 20}$

$10 = 126 - 6 b - 8 c$

$a = 14 - b - c$

Schritt 3.3.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.3.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 20$ .

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Schritt 3.3.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 20 b}{- 20} = \frac{- 334}{- 20} + \frac{24 c}{- 20}$

$10 = 126 - 6 b - 8 c$

$a = 14 - b - c$

Schritt 3.3.3.2.1.2

Dividiere $b$ durch $1$ .

$b = \frac{- 334}{- 20} + \frac{24 c}{- 20}$

$10 = 126 - 6 b - 8 c$

$a = 14 - b - c$

$b = \frac{- 334}{- 20} + \frac{24 c}{- 20}$

$10 = 126 - 6 b - 8 c$

$a = 14 - b - c$

$b = \frac{- 334}{- 20} + \frac{24 c}{- 20}$

$10 = 126 - 6 b - 8 c$

$a = 14 - b - c$

Schritt 3.3.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.3.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.3.3.3.1.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 334$ und $- 20$ .

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Schritt 3.3.3.3.1.1.1

Faktorisiere $- 2$ aus $- 334$ heraus.

$b = \frac{- 2 \cdot 167}{- 20} + \frac{24 c}{- 20}$

$10 = 126 - 6 b - 8 c$

$a = 14 - b - c$

Schritt 3.3.3.3.1.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.3.3.3.1.1.2.1

Faktorisiere $- 2$ aus $- 20$ heraus.

$b = \frac{- 2 \cdot 167}{- 2 \cdot 10} + \frac{24 c}{- 20}$

$10 = 126 - 6 b - 8 c$

$a = 14 - b - c$

Schritt 3.3.3.3.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$b = \frac{- 2 \cdot 167}{- 2 \cdot 10} + \frac{24 c}{- 20}$

$10 = 126 - 6 b - 8 c$

$a = 14 - b - c$

Schritt 3.3.3.3.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$b = \frac{167}{10} + \frac{24 c}{- 20}$

$10 = 126 - 6 b - 8 c$

$a = 14 - b - c$

$b = \frac{167}{10} + \frac{24 c}{- 20}$

$10 = 126 - 6 b - 8 c$

$a = 14 - b - c$

$b = \frac{167}{10} + \frac{24 c}{- 20}$

$10 = 126 - 6 b - 8 c$

$a = 14 - b - c$

Schritt 3.3.3.3.1.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $24$ und $- 20$ .

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Schritt 3.3.3.3.1.2.1

Faktorisiere $4$ aus $24 c$ heraus.

$b = \frac{167}{10} + \frac{4 (6 c)}{- 20}$

$10 = 126 - 6 b - 8 c$

$a = 14 - b - c$

Schritt 3.3.3.3.1.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.3.3.1.2.2.1

Faktorisiere $4$ aus $- 20$ heraus.

$b = \frac{167}{10} + \frac{4 (6 c)}{4 (- 5)}$

$10 = 126 - 6 b - 8 c$

$a = 14 - b - c$

Schritt 3.3.3.3.1.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$b = \frac{167}{10} + \frac{4 (6 c)}{4 \cdot - 5}$

$10 = 126 - 6 b - 8 c$

$a = 14 - b - c$

Schritt 3.3.3.3.1.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$b = \frac{167}{10} + \frac{6 c}{- 5}$

$10 = 126 - 6 b - 8 c$

$a = 14 - b - c$

$b = \frac{167}{10} + \frac{6 c}{- 5}$

$10 = 126 - 6 b - 8 c$

$a = 14 - b - c$

$b = \frac{167}{10} + \frac{6 c}{- 5}$

$10 = 126 - 6 b - 8 c$

$a = 14 - b - c$

Schritt 3.3.3.3.1.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$b = \frac{167}{10} - \frac{6 c}{5}$

$10 = 126 - 6 b - 8 c$

$a = 14 - b - c$

$b = \frac{167}{10} - \frac{6 c}{5}$

$10 = 126 - 6 b - 8 c$

$a = 14 - b - c$

$b = \frac{167}{10} - \frac{6 c}{5}$

$10 = 126 - 6 b - 8 c$

$a = 14 - b - c$

$b = \frac{167}{10} - \frac{6 c}{5}$

$10 = 126 - 6 b - 8 c$

$a = 14 - b - c$

$b = \frac{167}{10} - \frac{6 c}{5}$

$10 = 126 - 6 b - 8 c$

$a = 14 - b - c$

Schritt 3.4

Ersetze alle Vorkommen von $b$ durch $\frac{167}{10} - \frac{6 c}{5}$ in jeder Gleichung.

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Schritt 3.4.1

Ersetze alle $b$ in $10 = 126 - 6 b - 8 c$ durch $\frac{167}{10} - \frac{6 c}{5}$ .

$10 = 126 - 6 (\frac{167}{10} - \frac{6 c}{5}) - 8 c$

$b = \frac{167}{10} - \frac{6 c}{5}$

$a = 14 - b - c$

Schritt 3.4.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.4.2.1

Vereinfache $126 - 6 (\frac{167}{10} - \frac{6 c}{5}) - 8 c$ .

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Schritt 3.4.2.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.4.2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$10 = 126 - 6 (\frac{167}{10}) - 6 (- \frac{6 c}{5}) - 8 c$

$b = \frac{167}{10} - \frac{6 c}{5}$

$a = 14 - b - c$

Schritt 3.4.2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.4.2.1.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $- 6$ heraus.

$10 = 126 + 2 (- 3) (\frac{167}{10}) - 6 (- \frac{6 c}{5}) - 8 c$

$b = \frac{167}{10} - \frac{6 c}{5}$

$a = 14 - b - c$

Schritt 3.4.2.1.1.2.2

Faktorisiere $2$ aus $10$ heraus.

$10 = 126 + 2 \cdot (- 3 \frac{167}{2 \cdot 5}) - 6 (- \frac{6 c}{5}) - 8 c$

$b = \frac{167}{10} - \frac{6 c}{5}$

$a = 14 - b - c$

Schritt 3.4.2.1.1.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$10 = 126 + 2 \cdot (- 3 \frac{167}{2 \cdot 5}) - 6 (- \frac{6 c}{5}) - 8 c$

$b = \frac{167}{10} - \frac{6 c}{5}$

$a = 14 - b - c$

Schritt 3.4.2.1.1.2.4

Forme den Ausdruck um.

$10 = 126 - 3 (\frac{167}{5}) - 6 (- \frac{6 c}{5}) - 8 c$

$b = \frac{167}{10} - \frac{6 c}{5}$

$a = 14 - b - c$

$10 = 126 - 3 (\frac{167}{5}) - 6 (- \frac{6 c}{5}) - 8 c$

$b = \frac{167}{10} - \frac{6 c}{5}$

$a = 14 - b - c$

Schritt 3.4.2.1.1.3

Kombiniere $- 3$ und $\frac{167}{5}$ .

$10 = 126 + \frac{- 3 \cdot 167}{5} - 6 (- \frac{6 c}{5}) - 8 c$

$b = \frac{167}{10} - \frac{6 c}{5}$

$a = 14 - b - c$

Schritt 3.4.2.1.1.4

Mutltipliziere $- 3$ mit $167$ .

$10 = 126 + \frac{- 501}{5} - 6 (- \frac{6 c}{5}) - 8 c$

$b = \frac{167}{10} - \frac{6 c}{5}$

$a = 14 - b - c$

Schritt 3.4.2.1.1.5

Multipliziere $- 6 (- \frac{6 c}{5})$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.4.2.1.1.5.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 6$ .

$10 = 126 + \frac{- 501}{5} + 6 (\frac{6 c}{5}) - 8 c$

$b = \frac{167}{10} - \frac{6 c}{5}$

$a = 14 - b - c$

Schritt 3.4.2.1.1.5.2

Kombiniere $6$ und $\frac{6 c}{5}$ .

$10 = 126 + \frac{- 501}{5} + \frac{6 (6 c)}{5} - 8 c$

$b = \frac{167}{10} - \frac{6 c}{5}$

$a = 14 - b - c$

Schritt 3.4.2.1.1.5.3

Mutltipliziere $6$ mit $6$ .

$10 = 126 + \frac{- 501}{5} + \frac{36 c}{5} - 8 c$

$b = \frac{167}{10} - \frac{6 c}{5}$

$a = 14 - b - c$

$10 = 126 + \frac{- 501}{5} + \frac{36 c}{5} - 8 c$

$b = \frac{167}{10} - \frac{6 c}{5}$

$a = 14 - b - c$

Schritt 3.4.2.1.1.6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$10 = 126 - \frac{501}{5} + \frac{36 c}{5} - 8 c$

$b = \frac{167}{10} - \frac{6 c}{5}$

$a = 14 - b - c$

$10 = 126 - \frac{501}{5} + \frac{36 c}{5} - 8 c$

$b = \frac{167}{10} - \frac{6 c}{5}$

$a = 14 - b - c$

Schritt 3.4.2.1.2

Um $126$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$10 = 126 \cdot \frac{5}{5} - \frac{501}{5} + \frac{36 c}{5} - 8 c$

$b = \frac{167}{10} - \frac{6 c}{5}$

$a = 14 - b - c$

Schritt 3.4.2.1.3

Kombiniere $126$ und $\frac{5}{5}$ .

$10 = \frac{126 \cdot 5}{5} - \frac{501}{5} + \frac{36 c}{5} - 8 c$

$b = \frac{167}{10} - \frac{6 c}{5}$

$a = 14 - b - c$

Schritt 3.4.2.1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$10 = \frac{126 \cdot 5 - 501}{5} + \frac{36 c}{5} - 8 c$

$b = \frac{167}{10} - \frac{6 c}{5}$

$a = 14 - b - c$

Schritt 3.4.2.1.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.4.2.1.5.1

Mutltipliziere $126$ mit $5$ .

$10 = \frac{630 - 501}{5} + \frac{36 c}{5} - 8 c$

$b = \frac{167}{10} - \frac{6 c}{5}$

$a = 14 - b - c$

Schritt 3.4.2.1.5.2

Subtrahiere $501$ von $630$ .

$10 = \frac{129}{5} + \frac{36 c}{5} - 8 c$

$b = \frac{167}{10} - \frac{6 c}{5}$

$a = 14 - b - c$

$10 = \frac{129}{5} + \frac{36 c}{5} - 8 c$

$b = \frac{167}{10} - \frac{6 c}{5}$

$a = 14 - b - c$

Schritt 3.4.2.1.6

Um $- 8 c$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$10 = \frac{129}{5} + \frac{36 c}{5} - 8 c \cdot \frac{5}{5}$

$b = \frac{167}{10} - \frac{6 c}{5}$

$a = 14 - b - c$

Schritt 3.4.2.1.7

Kombiniere $- 8 c$ und $\frac{5}{5}$ .

$10 = \frac{129}{5} + \frac{36 c}{5} + \frac{- 8 c \cdot 5}{5}$

$b = \frac{167}{10} - \frac{6 c}{5}$

$a = 14 - b - c$

Schritt 3.4.2.1.8

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$10 = \frac{129}{5} + \frac{36 c - 8 c \cdot 5}{5}$

$b = \frac{167}{10} - \frac{6 c}{5}$

$a = 14 - b - c$

Schritt 3.4.2.1.9

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$10 = \frac{129 + 36 c - 8 c \cdot 5}{5}$

$b = \frac{167}{10} - \frac{6 c}{5}$

$a = 14 - b - c$

Schritt 3.4.2.1.10

Mutltipliziere $5$ mit $- 8$ .

$10 = \frac{129 + 36 c - 40 c}{5}$

$b = \frac{167}{10} - \frac{6 c}{5}$

$a = 14 - b - c$

Schritt 3.4.2.1.11

Subtrahiere $40 c$ von $36 c$ .

$10 = \frac{129 - 4 c}{5}$

$b = \frac{167}{10} - \frac{6 c}{5}$

$a = 14 - b - c$

$10 = \frac{129 - 4 c}{5}$

$b = \frac{167}{10} - \frac{6 c}{5}$

$a = 14 - b - c$

$10 = \frac{129 - 4 c}{5}$

$b = \frac{167}{10} - \frac{6 c}{5}$

$a = 14 - b - c$

Schritt 3.4.3

Ersetze alle $b$ in $a = 14 - b - c$ durch $\frac{167}{10} - \frac{6 c}{5}$ .

$a = 14 - (\frac{167}{10} - \frac{6 c}{5}) - c$

$10 = \frac{129 - 4 c}{5}$

$b = \frac{167}{10} - \frac{6 c}{5}$

Schritt 3.4.4

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.4.4.1

Vereinfache $14 - (\frac{167}{10} - \frac{6 c}{5}) - c$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.4.4.1.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.4.4.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$a = 14 - \frac{167}{10} + \frac{6 c}{5} - c$

$10 = \frac{129 - 4 c}{5}$

$b = \frac{167}{10} - \frac{6 c}{5}$

Schritt 3.4.4.1.1.2

Multipliziere $- - \frac{6 c}{5}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.4.4.1.1.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$a = 14 - \frac{167}{10} + 1 (\frac{6 c}{5}) - c$

$10 = \frac{129 - 4 c}{5}$

$b = \frac{167}{10} - \frac{6 c}{5}$

Schritt 3.4.4.1.1.2.2

Mutltipliziere $\frac{6 c}{5}$ mit $1$ .

$a = 14 - \frac{167}{10} + \frac{6 c}{5} - c$

$10 = \frac{129 - 4 c}{5}$

$b = \frac{167}{10} - \frac{6 c}{5}$

$a = 14 - \frac{167}{10} + \frac{6 c}{5} - c$

$10 = \frac{129 - 4 c}{5}$

$b = \frac{167}{10} - \frac{6 c}{5}$

$a = 14 - \frac{167}{10} + \frac{6 c}{5} - c$

$10 = \frac{129 - 4 c}{5}$

$b = \frac{167}{10} - \frac{6 c}{5}$

Schritt 3.4.4.1.2

Um $14$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{10}{10}$ .

$a = 14 \cdot \frac{10}{10} - \frac{167}{10} + \frac{6 c}{5} - c$

$10 = \frac{129 - 4 c}{5}$

$b = \frac{167}{10} - \frac{6 c}{5}$

Schritt 3.4.4.1.3

Kombiniere $14$ und $\frac{10}{10}$ .

$a = \frac{14 \cdot 10}{10} - \frac{167}{10} + \frac{6 c}{5} - c$

$10 = \frac{129 - 4 c}{5}$

$b = \frac{167}{10} - \frac{6 c}{5}$

Schritt 3.4.4.1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$a = \frac{14 \cdot 10 - 167}{10} + \frac{6 c}{5} - c$

$10 = \frac{129 - 4 c}{5}$

$b = \frac{167}{10} - \frac{6 c}{5}$

Schritt 3.4.4.1.5

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.4.4.1.5.1

Mutltipliziere $14$ mit $10$ .

$a = \frac{140 - 167}{10} + \frac{6 c}{5} - c$

$10 = \frac{129 - 4 c}{5}$

$b = \frac{167}{10} - \frac{6 c}{5}$

Schritt 3.4.4.1.5.2

Subtrahiere $167$ von $140$ .

$a = \frac{- 27}{10} + \frac{6 c}{5} - c$

$10 = \frac{129 - 4 c}{5}$

$b = \frac{167}{10} - \frac{6 c}{5}$

$a = \frac{- 27}{10} + \frac{6 c}{5} - c$

$10 = \frac{129 - 4 c}{5}$

$b = \frac{167}{10} - \frac{6 c}{5}$

Schritt 3.4.4.1.6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$a = - \frac{27}{10} + \frac{6 c}{5} - c$

$10 = \frac{129 - 4 c}{5}$

$b = \frac{167}{10} - \frac{6 c}{5}$

Schritt 3.4.4.1.7

Um $- c$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$a = - \frac{27}{10} + \frac{6 c}{5} - c \cdot \frac{5}{5}$

$10 = \frac{129 - 4 c}{5}$

$b = \frac{167}{10} - \frac{6 c}{5}$

Schritt 3.4.4.1.8

Vereinfache Terme.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.4.4.1.8.1

Kombiniere $- c$ und $\frac{5}{5}$ .

$a = - \frac{27}{10} + \frac{6 c}{5} + \frac{- c \cdot 5}{5}$

$10 = \frac{129 - 4 c}{5}$

$b = \frac{167}{10} - \frac{6 c}{5}$

Schritt 3.4.4.1.8.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$a = - \frac{27}{10} + \frac{6 c - c \cdot 5}{5}$

$10 = \frac{129 - 4 c}{5}$

$b = \frac{167}{10} - \frac{6 c}{5}$

$a = - \frac{27}{10} + \frac{6 c - c \cdot 5}{5}$

$10 = \frac{129 - 4 c}{5}$

$b = \frac{167}{10} - \frac{6 c}{5}$

Schritt 3.4.4.1.9

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.4.4.1.9.1

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.4.4.1.9.1.1

Faktorisiere $c$ aus $6 c - c \cdot 5$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.4.4.1.9.1.1.1

Faktorisiere $c$ aus $6 c$ heraus.

$a = - \frac{27}{10} + \frac{c \cdot 6 - c \cdot 5}{5}$

$10 = \frac{129 - 4 c}{5}$

$b = \frac{167}{10} - \frac{6 c}{5}$

Schritt 3.4.4.1.9.1.1.2

Faktorisiere $c$ aus $- c \cdot 5$ heraus.

$a = - \frac{27}{10} + \frac{c \cdot 6 + c (- 1 \cdot 5)}{5}$

$10 = \frac{129 - 4 c}{5}$

$b = \frac{167}{10} - \frac{6 c}{5}$

Schritt 3.4.4.1.9.1.1.3

Faktorisiere $c$ aus $c \cdot 6 + c (- 1 \cdot 5)$ heraus.

$a = - \frac{27}{10} + \frac{c (6 - 1 \cdot 5)}{5}$

$10 = \frac{129 - 4 c}{5}$

$b = \frac{167}{10} - \frac{6 c}{5}$

$a = - \frac{27}{10} + \frac{c (6 - 1 \cdot 5)}{5}$

$10 = \frac{129 - 4 c}{5}$

$b = \frac{167}{10} - \frac{6 c}{5}$

Schritt 3.4.4.1.9.1.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $5$ .

$a = - \frac{27}{10} + \frac{c (6 - 5)}{5}$

$10 = \frac{129 - 4 c}{5}$

$b = \frac{167}{10} - \frac{6 c}{5}$

Schritt 3.4.4.1.9.1.3

Subtrahiere $5$ von $6$ .

$a = - \frac{27}{10} + \frac{c \cdot 1}{5}$

$10 = \frac{129 - 4 c}{5}$

$b = \frac{167}{10} - \frac{6 c}{5}$

$a = - \frac{27}{10} + \frac{c \cdot 1}{5}$

$10 = \frac{129 - 4 c}{5}$

$b = \frac{167}{10} - \frac{6 c}{5}$

Schritt 3.4.4.1.9.2

Mutltipliziere $c$ mit $1$ .

$a = - \frac{27}{10} + \frac{c}{5}$

$10 = \frac{129 - 4 c}{5}$

$b = \frac{167}{10} - \frac{6 c}{5}$

$a = - \frac{27}{10} + \frac{c}{5}$

$10 = \frac{129 - 4 c}{5}$

$b = \frac{167}{10} - \frac{6 c}{5}$

$a = - \frac{27}{10} + \frac{c}{5}$

$10 = \frac{129 - 4 c}{5}$

$b = \frac{167}{10} - \frac{6 c}{5}$

$a = - \frac{27}{10} + \frac{c}{5}$

$10 = \frac{129 - 4 c}{5}$

$b = \frac{167}{10} - \frac{6 c}{5}$

$a = - \frac{27}{10} + \frac{c}{5}$

$10 = \frac{129 - 4 c}{5}$

$b = \frac{167}{10} - \frac{6 c}{5}$

Schritt 3.5

Löse in $10 = \frac{129 - 4 c}{5}$ nach $c$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.5.1

Schreibe die Gleichung als $\frac{129 - 4 c}{5} = 10$ um.

$\frac{129 - 4 c}{5} = 10$

$a = - \frac{27}{10} + \frac{c}{5}$

$b = \frac{167}{10} - \frac{6 c}{5}$

Schritt 3.5.2

Multipliziere beide Seiten mit $5$ .

$\frac{129 - 4 c}{5} \cdot 5 = 10 \cdot 5$

$a = - \frac{27}{10} + \frac{c}{5}$

$b = \frac{167}{10} - \frac{6 c}{5}$

Schritt 3.5.3

Vereinfache.

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Schritt 3.5.3.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.5.3.1.1

Vereinfache $\frac{129 - 4 c}{5} \cdot 5$ .

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Schritt 3.5.3.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 3.5.3.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{129 - 4 c}{5} \cdot 5 = 10 \cdot 5$

$a = - \frac{27}{10} + \frac{c}{5}$

$b = \frac{167}{10} - \frac{6 c}{5}$

Schritt 3.5.3.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$129 - 4 c = 10 \cdot 5$

$a = - \frac{27}{10} + \frac{c}{5}$

$b = \frac{167}{10} - \frac{6 c}{5}$

$129 - 4 c = 10 \cdot 5$

$a = - \frac{27}{10} + \frac{c}{5}$

$b = \frac{167}{10} - \frac{6 c}{5}$

Schritt 3.5.3.1.1.2

Stelle $129$ und $- 4 c$ um.

$- 4 c + 129 = 10 \cdot 5$

$a = - \frac{27}{10} + \frac{c}{5}$

$b = \frac{167}{10} - \frac{6 c}{5}$

$- 4 c + 129 = 10 \cdot 5$

$a = - \frac{27}{10} + \frac{c}{5}$

$b = \frac{167}{10} - \frac{6 c}{5}$

$- 4 c + 129 = 10 \cdot 5$

$a = - \frac{27}{10} + \frac{c}{5}$

$b = \frac{167}{10} - \frac{6 c}{5}$

Schritt 3.5.3.2

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.5.3.2.1

Mutltipliziere $10$ mit $5$ .

$- 4 c + 129 = 50$

$a = - \frac{27}{10} + \frac{c}{5}$

$b = \frac{167}{10} - \frac{6 c}{5}$

$- 4 c + 129 = 50$

$a = - \frac{27}{10} + \frac{c}{5}$

$b = \frac{167}{10} - \frac{6 c}{5}$

$- 4 c + 129 = 50$

$a = - \frac{27}{10} + \frac{c}{5}$

$b = \frac{167}{10} - \frac{6 c}{5}$

Schritt 3.5.4

Löse nach $c$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.5.4.1

Bringe alle Terme, die nicht $c$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.5.4.1.1

Subtrahiere $129$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 4 c = 50 - 129$

$a = - \frac{27}{10} + \frac{c}{5}$

$b = \frac{167}{10} - \frac{6 c}{5}$

Schritt 3.5.4.1.2

Subtrahiere $129$ von $50$ .

$- 4 c = - 79$

$a = - \frac{27}{10} + \frac{c}{5}$

$b = \frac{167}{10} - \frac{6 c}{5}$

$- 4 c = - 79$

$a = - \frac{27}{10} + \frac{c}{5}$

$b = \frac{167}{10} - \frac{6 c}{5}$

Schritt 3.5.4.2

Teile jeden Ausdruck in $- 4 c = - 79$ durch $- 4$ und vereinfache.

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Schritt 3.5.4.2.1

Teile jeden Ausdruck in $- 4 c = - 79$ durch $- 4$ .

$\frac{- 4 c}{- 4} = \frac{- 79}{- 4}$

$a = - \frac{27}{10} + \frac{c}{5}$

$b = \frac{167}{10} - \frac{6 c}{5}$

Schritt 3.5.4.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.5.4.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 4$ .

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Schritt 3.5.4.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 4 c}{- 4} = \frac{- 79}{- 4}$

$a = - \frac{27}{10} + \frac{c}{5}$

$b = \frac{167}{10} - \frac{6 c}{5}$

Schritt 3.5.4.2.2.1.2

Dividiere $c$ durch $1$ .

$c = \frac{- 79}{- 4}$

$a = - \frac{27}{10} + \frac{c}{5}$

$b = \frac{167}{10} - \frac{6 c}{5}$

$c = \frac{- 79}{- 4}$

$a = - \frac{27}{10} + \frac{c}{5}$

$b = \frac{167}{10} - \frac{6 c}{5}$

$c = \frac{- 79}{- 4}$

$a = - \frac{27}{10} + \frac{c}{5}$

$b = \frac{167}{10} - \frac{6 c}{5}$

Schritt 3.5.4.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.5.4.2.3.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$c = \frac{79}{4}$

$a = - \frac{27}{10} + \frac{c}{5}$

$b = \frac{167}{10} - \frac{6 c}{5}$

$c = \frac{79}{4}$

$a = - \frac{27}{10} + \frac{c}{5}$

$b = \frac{167}{10} - \frac{6 c}{5}$

$c = \frac{79}{4}$

$a = - \frac{27}{10} + \frac{c}{5}$

$b = \frac{167}{10} - \frac{6 c}{5}$

$c = \frac{79}{4}$

$a = - \frac{27}{10} + \frac{c}{5}$

$b = \frac{167}{10} - \frac{6 c}{5}$

$c = \frac{79}{4}$

$a = - \frac{27}{10} + \frac{c}{5}$

$b = \frac{167}{10} - \frac{6 c}{5}$

Schritt 3.6

Ersetze alle Vorkommen von $c$ durch $\frac{79}{4}$ in jeder Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.6.1

Ersetze alle $c$ in $a = - \frac{27}{10} + \frac{c}{5}$ durch $\frac{79}{4}$ .

$a = - \frac{27}{10} + \frac{\frac{79}{4}}{5}$

$c = \frac{79}{4}$

$b = \frac{167}{10} - \frac{6 c}{5}$

Schritt 3.6.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.6.2.1

Vereinfache $- \frac{27}{10} + \frac{\frac{79}{4}}{5}$ .

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Schritt 3.6.2.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.6.2.1.1.1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$a = - \frac{27}{10} + \frac{79}{4} \cdot \frac{1}{5}$

$c = \frac{79}{4}$

$b = \frac{167}{10} - \frac{6 c}{5}$

Schritt 3.6.2.1.1.2

Multipliziere $\frac{79}{4} \cdot \frac{1}{5}$ .

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Schritt 3.6.2.1.1.2.1

Mutltipliziere $\frac{79}{4}$ mit $\frac{1}{5}$ .

$a = - \frac{27}{10} + \frac{79}{4 \cdot 5}$

$c = \frac{79}{4}$

$b = \frac{167}{10} - \frac{6 c}{5}$

Schritt 3.6.2.1.1.2.2

Mutltipliziere $4$ mit $5$ .

$a = - \frac{27}{10} + \frac{79}{20}$

$c = \frac{79}{4}$

$b = \frac{167}{10} - \frac{6 c}{5}$

$a = - \frac{27}{10} + \frac{79}{20}$

$c = \frac{79}{4}$

$b = \frac{167}{10} - \frac{6 c}{5}$

$a = - \frac{27}{10} + \frac{79}{20}$

$c = \frac{79}{4}$

$b = \frac{167}{10} - \frac{6 c}{5}$

Schritt 3.6.2.1.2

Um $- \frac{27}{10}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$a = - \frac{27}{10} \cdot \frac{2}{2} + \frac{79}{20}$

$c = \frac{79}{4}$

$b = \frac{167}{10} - \frac{6 c}{5}$

Schritt 3.6.2.1.3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $20$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.6.2.1.3.1

Mutltipliziere $\frac{27}{10}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$a = - \frac{27 \cdot 2}{10 \cdot 2} + \frac{79}{20}$

$c = \frac{79}{4}$

$b = \frac{167}{10} - \frac{6 c}{5}$

Schritt 3.6.2.1.3.2

Mutltipliziere $10$ mit $2$ .

$a = - \frac{27 \cdot 2}{20} + \frac{79}{20}$

$c = \frac{79}{4}$

$b = \frac{167}{10} - \frac{6 c}{5}$

$a = - \frac{27 \cdot 2}{20} + \frac{79}{20}$

$c = \frac{79}{4}$

$b = \frac{167}{10} - \frac{6 c}{5}$

Schritt 3.6.2.1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$a = \frac{- 27 \cdot 2 + 79}{20}$

$c = \frac{79}{4}$

$b = \frac{167}{10} - \frac{6 c}{5}$

Schritt 3.6.2.1.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.6.2.1.5.1

Mutltipliziere $- 27$ mit $2$ .

$a = \frac{- 54 + 79}{20}$

$c = \frac{79}{4}$

$b = \frac{167}{10} - \frac{6 c}{5}$

Schritt 3.6.2.1.5.2

Addiere $- 54$ und $79$ .

$a = \frac{25}{20}$

$c = \frac{79}{4}$

$b = \frac{167}{10} - \frac{6 c}{5}$

$a = \frac{25}{20}$

$c = \frac{79}{4}$

$b = \frac{167}{10} - \frac{6 c}{5}$

Schritt 3.6.2.1.6

Kürze den gemeinsamen Teiler von $25$ und $20$ .

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Schritt 3.6.2.1.6.1

Faktorisiere $5$ aus $25$ heraus.

$a = \frac{5 (5)}{20}$

$c = \frac{79}{4}$

$b = \frac{167}{10} - \frac{6 c}{5}$

Schritt 3.6.2.1.6.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.6.2.1.6.2.1

Faktorisiere $5$ aus $20$ heraus.

$a = \frac{5 \cdot 5}{5 \cdot 4}$

$c = \frac{79}{4}$

$b = \frac{167}{10} - \frac{6 c}{5}$

Schritt 3.6.2.1.6.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$a = \frac{5 \cdot 5}{5 \cdot 4}$

$c = \frac{79}{4}$

$b = \frac{167}{10} - \frac{6 c}{5}$

Schritt 3.6.2.1.6.2.3

Forme den Ausdruck um.

$a = \frac{5}{4}$

$c = \frac{79}{4}$

$b = \frac{167}{10} - \frac{6 c}{5}$

$a = \frac{5}{4}$

$c = \frac{79}{4}$

$b = \frac{167}{10} - \frac{6 c}{5}$

$a = \frac{5}{4}$

$c = \frac{79}{4}$

$b = \frac{167}{10} - \frac{6 c}{5}$

$a = \frac{5}{4}$

$c = \frac{79}{4}$

$b = \frac{167}{10} - \frac{6 c}{5}$

$a = \frac{5}{4}$

$c = \frac{79}{4}$

$b = \frac{167}{10} - \frac{6 c}{5}$

Schritt 3.6.3

Ersetze alle $c$ in $b = \frac{167}{10} - \frac{6 c}{5}$ durch $\frac{79}{4}$ .

$b = \frac{167}{10} - \frac{6 (\frac{79}{4})}{5}$

$a = \frac{5}{4}$

$c = \frac{79}{4}$

Schritt 3.6.4

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.6.4.1

Vereinfache $\frac{167}{10} - \frac{6 (\frac{79}{4})}{5}$ .

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Schritt 3.6.4.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.6.4.1.1.1

Kombiniere $6$ und $\frac{79}{4}$ .

$b = \frac{167}{10} - \frac{\frac{6 \cdot 79}{4}}{5}$

$a = \frac{5}{4}$

$c = \frac{79}{4}$

Schritt 3.6.4.1.1.2

Mutltipliziere $6$ mit $79$ .

$b = \frac{167}{10} - \frac{\frac{474}{4}}{5}$

$a = \frac{5}{4}$

$c = \frac{79}{4}$

Schritt 3.6.4.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $474$ und $4$ .

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Schritt 3.6.4.1.1.3.1

Faktorisiere $2$ aus $474$ heraus.

$b = \frac{167}{10} - \frac{\frac{2 (237)}{4}}{5}$

$a = \frac{5}{4}$

$c = \frac{79}{4}$

Schritt 3.6.4.1.1.3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.6.4.1.1.3.2.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$b = \frac{167}{10} - \frac{\frac{2 \cdot 237}{2 \cdot 2}}{5}$

$a = \frac{5}{4}$

$c = \frac{79}{4}$

Schritt 3.6.4.1.1.3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$b = \frac{167}{10} - \frac{\frac{2 \cdot 237}{2 \cdot 2}}{5}$

$a = \frac{5}{4}$

$c = \frac{79}{4}$

Schritt 3.6.4.1.1.3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$b = \frac{167}{10} - \frac{\frac{237}{2}}{5}$

$a = \frac{5}{4}$

$c = \frac{79}{4}$

$b = \frac{167}{10} - \frac{\frac{237}{2}}{5}$

$a = \frac{5}{4}$

$c = \frac{79}{4}$

$b = \frac{167}{10} - \frac{\frac{237}{2}}{5}$

$a = \frac{5}{4}$

$c = \frac{79}{4}$

Schritt 3.6.4.1.1.4

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$b = \frac{167}{10} - (\frac{237}{2} \cdot \frac{1}{5})$

$a = \frac{5}{4}$

$c = \frac{79}{4}$

Schritt 3.6.4.1.1.5

Multipliziere $\frac{237}{2} \cdot \frac{1}{5}$ .

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Schritt 3.6.4.1.1.5.1

Mutltipliziere $\frac{237}{2}$ mit $\frac{1}{5}$ .

$b = \frac{167}{10} - \frac{237}{2 \cdot 5}$

$a = \frac{5}{4}$

$c = \frac{79}{4}$

Schritt 3.6.4.1.1.5.2

Mutltipliziere $2$ mit $5$ .

$b = \frac{167}{10} - \frac{237}{10}$

$a = \frac{5}{4}$

$c = \frac{79}{4}$

$b = \frac{167}{10} - \frac{237}{10}$

$a = \frac{5}{4}$

$c = \frac{79}{4}$

$b = \frac{167}{10} - \frac{237}{10}$

$a = \frac{5}{4}$

$c = \frac{79}{4}$

Schritt 3.6.4.1.2

Kombiniere Brüche.

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Schritt 3.6.4.1.2.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$b = \frac{167 - 237}{10}$

$a = \frac{5}{4}$

$c = \frac{79}{4}$

Schritt 3.6.4.1.2.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 3.6.4.1.2.2.1

Subtrahiere $237$ von $167$ .

$b = \frac{- 70}{10}$

$a = \frac{5}{4}$

$c = \frac{79}{4}$

Schritt 3.6.4.1.2.2.2

Dividiere $- 70$ durch $10$ .

$b = - 7$

$a = \frac{5}{4}$

$c = \frac{79}{4}$

$b = - 7$

$a = \frac{5}{4}$

$c = \frac{79}{4}$

$b = - 7$

$a = \frac{5}{4}$

$c = \frac{79}{4}$

$b = - 7$

$a = \frac{5}{4}$

$c = \frac{79}{4}$

$b = - 7$

$a = \frac{5}{4}$

$c = \frac{79}{4}$

$b = - 7$

$a = \frac{5}{4}$

$c = \frac{79}{4}$

Schritt 3.7

Liste alle Lösungen auf.

$b = - 7, a = \frac{5}{4}, c = \frac{79}{4}$

Schritt 4

Setze die tatsächlichen Werte von $a$ , $b$ und $c$ in die Formel für eine quadratische Gleichung ein, um die resultierende Gleichung zu ermitteln.

$y = \frac{5 x^{2}}{4} - 7 x + \frac{79}{4}$

Schritt 5